Medicina Legal · CESPE / CEBRASPE · 2025 | Questão sqc-ce212033

Medicina LegalGenética forense

Código: ce212033
Banca: CESPE / CEBRASPE
Órgão: Polícia Federal
Ano: 2025
Nível: Superior

Cargo: Perito Criminal Federal - Área 19: Genética Forense:

Julgue o item a seguir, relativos à estatística bayesiana aplicada à análise de dados genéticos.Considere que, em uma investigação, os resultados de um exame genético indiquem, com base na evidência atual, 90% de chance de que o DNA encontrado na cena do crime pertença ao suspeito (hipótese H1) e 10% de chance de que pertença a outra pessoa (hipótese H2). Considere, ainda, que, em investigações anteriores, as probabilidades iniciais fossem de 70% para H1 e 30% para H2. Nessas condições, supondo-se que essas duas hipóteses sejam as únicas possíveis, é correto afirmar que a probabilidade de H2 ser verdadeira após a consideração conjunta dessas informações (probabilidades iniciais e evidência atual) é superior a 0,10.

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Estatística bayesiana aplicada à genética forense

Gabarito: Errado (E). A probabilidade de H2 ser verdadeira após a consideração conjunta das probabilidades iniciais (30%) e da evidência atual (verossimilhança de 10% para H2) é de aproximadamente 0,0455, inferior a 0,10. Logo, a afirmação de que é superior a 0,10 está incorreta.

A questão exige a aplicação do Teorema de Bayes para atualizar a probabilidade de uma hipótese diante de novas evidências. As probabilidades iniciais (a priori) são: P(H1) = 0,70 (suspeito) e P(H2) = 0,30 (outra pessoa). A evidência atual (E) é o resultado do exame genético, que fornece as verossimilhanças: P(E|H1) = 0,90 (probabilidade de o exame indicar o suspeito se ele for a fonte) e P(E|H2) = 0,10 (probabilidade de o exame indicar o suspeito mesmo sendo outra pessoa – falso positivo).

Calcula-se a probabilidade posterior de H2:

P(H_2|E) = \frac{P(E|H_2) \cdot P(H_2)}{P(E|H_1) \cdot P(H_1) + P(E|H_2) \cdot P(H_2)} = \frac{0,10 \times 0,30}{0,90 \times 0,70 + 0,10 \times 0,30} = \frac{0,03}{0,63 + 0,03} = \frac{0,03}{0,66} \approx 0,04545.

Portanto, a probabilidade posterior de H2 é aproximadamente 4,5%, claramente inferior a 10% (0,10). Assim, a afirmativa é ERRADA.

1Prob. a priori: H1=70%, H2=30%
2Verossimilhança: P(E|H1)=90%, P(E|H2)=10%
3Numerador: 0,10 × 0,30 = 0,03
4Denominador: (0,90×0,70)+(0,10×0,30)=0,66
5Posterior H2: 0,03/0,66 ≈ 0,0455
6[-] 4,55% < 10% → Errado

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NÃO CAIA NESSA!

A banca pode induzir o candidato a confundir a verossimilhança (P(E|H)) com a probabilidade posterior (P(H|E)). Os 90% e 10% fornecidos são as probabilidades da evidência dadas as hipóteses, e não a probabilidade final de H1 ou H2. Ao aplicar Bayes corretamente, a posterior de H2 fica bem abaixo de 0,10.

❌ ERRADO.

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Estatística bayesiana aplicada à genética forense