Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — CESPE / CEBRASPE 2025
Matemática Financeira›Conceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
ce212075
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
Polícia Federal
Ano
2025
Nível
Superior
Cargo
Perito Criminal Federal - Área 1: Contábil-Financeira
Considerando as informações precedentes, julgue o próximo item.Se o pagamento de uma dívida cujo vencimento é em p for antecipado para p₁, então será mais vantajoso a quem for quitar essa dívida que ela esteja no sistema de juros compostos.
CCerto
EErrado
Revelar gabarito e comentário▾
GabaritoC — Certo
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Antecipação de dívida: juros simples × compostos
Gabarito: Certo (C). Para prazos menores que o período de capitalização (antecipação), os juros compostos geram um montante menor que os juros simples, sendo mais vantajosos para o devedor que deseja quitar a dívida antes do vencimento. Essa conclusão decorre da análise do gráfico que mostra f1(t) (juros simples) acima de f2(t) (juros compostos) para t < p.
A questão exige interpretação do comportamento das curvas de crescimento. No gráfico fornecido, para um mesmo capital inicial C e taxa i, o montante em juros simples (f1) é superior ao montante em juros compostos (f2) enquanto o tempo t for menor que o período de capitalização p. Isso ocorre porque, no regime simples, o crescimento é linear e, nos primeiros períodos, supera o crescimento exponencial dos compostos, que só se torna maior após certo ponto.
Quando uma dívida com vencimento em p é antecipada para p₁ (anterior a p), o tempo efetivo de aplicação é menor que p. Nessa situação, o valor a ser pago (montante acumulado até p₁ ou valor presente do montante futuro) será menor no regime composto, pois a curva de crescimento está abaixo. Portanto, o devedor (quem quita) tem vantagem em estar no sistema de juros compostos.
1t < p (antecipação)Juros compostos geram montante menor
2Vantagem para o devedorQuem quita paga menos
3Curva f2(t) abaixo de f1(t)Crescimento exponencial < linear
LEVEL · soulevel.com.br
PEGA ESSA DICA!
Em questões gráficas de matemática financeira, lembre-se: para períodos fracionários (menores que a unidade de tempo), juros simples geram montante maior que compostos; para períodos maiores, ocorre o inverso. Isso define a vantagem para credor ou devedor.