Pular para o conteúdo principal

Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — CESPE / CEBRASPE 2025

Matemática FinanceiraConceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
ce212077
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
Polícia Federal
Ano
2025
Nível
Superior
Cargo
Perito Criminal Federal - Área 1: Contábil-Financeira
Um indivíduo tem uma dívida de R$ 2.500,00 referente a cartão de crédito, que pode ser parcelada com uma entrada de R$ 900,00 mais duas prestações mensais e iguais, com juros compostos de 5% a.m. A ele foi também oferecida a opção de um empréstimo no valor da dívida, a ser pago em 2 prestações mensais e iguais de R$ 1.393,50, sendo o vencimento da primeira prestação um mês após a aquisição do empréstimo. A partir da situação hipotética precedente, julgue o item que se segue. Caso o referido indivíduo opte pelo parcelamento da dívida, o valor de cada prestação será inferior a R$ 850,00.
  1. CCerto
  2. EErrado
Revelar gabarito e comentário

GabaritoE — Errado

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Parcelamento com Entrada – Cálculo da Prestação

Gabarito: ❌ ERRADO. O valor de cada prestação no parcelamento da dívida é de aproximadamente R$ 860,35, valor superior a R$ 850,00, o que torna a afirmação incorreta.

O valor financiado no parcelamento é o total da dívida menos a entrada: (R$ 2.500,00 - R$ 900,00 = R$ 1.600,00). Esse valor será pago em duas prestações mensais e iguais, com juros compostos de 5% ao mês. A fórmula do valor presente para uma série uniforme postecipada é:

PV=PMT×1−(1+i)−niPV = PMT \times \frac{1 - (1 + i)^{-n}}{i}

Substituindo os valores:

  • (PV = 1.600)

  • (i = 0,05)

  • (n = 2)

1.600=PMT×1−(1,05)−20,051.600 = PMT \times \frac{1 - (1,05)^{-2}}{0,05}

Calculando ((1,05)^{-2} = 1/1,1025 \approx 0,907029):

1−0,907029=0,0929711 - 0,907029 = 0,092971
0,0929710,05=1,85942\frac{0,092971}{0,05} = 1,85942

Portanto:

PMT=1.6001,85942≈860,35PMT = \frac{1.600}{1,85942} \approx 860,35
PEGA ESSA DICA!

Em financiamentos com entrada, lembre-se de abater a entrada do valor financiado antes de aplicar a fórmula da prestação. O erro comum é calcular a prestação sobre o valor total da dívida.

❌ ERRADO – a prestação é de aproximadamente R$ 860,35, superior a R$ 850,00.

Link permanente: /questoes/ce212077