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Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — CESPE / CEBRASPE 2025

Matemática FinanceiraConceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
ce212078
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
Polícia Federal
Ano
2025
Nível
Superior
Cargo
Perito Criminal Federal - Área 1: Contábil-Financeira
Um indivíduo tem uma dívida de R$ 2.500,00 referente a cartão de crédito, que pode ser parcelada com uma entrada de R$ 900,00 mais duas prestações mensais e iguais, com juros compostos de 5% a.m. A ele foi também oferecida a opção de um empréstimo no valor da dívida, a ser pago em 2 prestações mensais e iguais de R$ 1.393,50, sendo o vencimento da primeira prestação um mês após a aquisição do empréstimo.A partir da situação hipotética precedente, julgue o item que se segue.A taxa de juros do empréstimo, em regime de juros simples, é superior a 6% a.m.
  1. CCerto
  2. EErrado
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GabaritoE — Errado

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Taxa de Juros Simples em Empréstimo com Duas Prestações

Gabarito: Errado. A taxa de juros simples do empréstimo é de aproximadamente 5,74% ao mês, valor inferior a 6% a.m., contrariando a afirmação.

A questão exige o cálculo da taxa de juros simples mensal a partir do valor do empréstimo (R$ 2.500,00) e do total pago em duas prestações mensais iguais (R$ 1.393,50 cada). O total pago é R$ 2.787,00, gerando juros de R$ 287,00.

No regime de juros simples, os juros são proporcionais ao tempo e ao capital. Considerando o prazo total da operação (2 meses), tem-se:

J=C×i×tJ = C \times i \times t

Substituindo: 287=2500×i×2⇒i=2875000=0,0574=5,74% a.m.287 = 2500 \times i \times 2 \Rightarrow i = \frac{287}{5000} = 0,0574 = 5,74\%\ a.m.

Portanto, a taxa é de 5,74% a.m., inferior a 6% a.m., tornando a afirmativa Errada.

NÃO CAIA NESSA!

Um erro comum é aplicar a fórmula de desconto simples (valor presente) para as duas parcelas, obtendo uma taxa de aproximadamente 7,75% a.m., que seria superior a 6%. Contudo, essa abordagem não corresponde ao conceito de taxa de juros simples do empréstimo, que é calculada sobre o capital integral durante todo o prazo. Na prova, atente-se ao regime: juros simples consideram o capital inicial fixo e os juros proporcionais ao tempo total.

Gabarito: Errado.

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