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Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — CESPE / CEBRASPE 2025

Matemática FinanceiraConceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
ce213449
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
Prefeitura de Boa Vista - RR
Ano
2025
Nível
Médio
Cargo
Assistente Técnico - Especialidade: Assistente Administrativo
Os servidores de certa prefeitura receberam um reajuste salarial que assegurou um ganho real de 5% em relação ao último reajuste da categoria. Sabe-se que a inflação acumulada no período entre os reajustes foi de 5%.Nesse caso, a taxa aparente do reajuste recebido pelos servidores foi de
  1. A0,25%.
  2. B5%.
  3. C5,25%.
  4. D10%.
  5. E10,25%.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoE — 10,25%.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Taxa aparente, real e inflação

Gabarito: letra E (10,25%). A taxa aparente (nominal) do reajuste é calculada pela relação de Fisher: (1+iaparente)=(1+ireal)×(1+iinflac¸a˜o)(1 + i_{\text{aparente}}) = (1 + i_{\text{real}}) \times (1 + i_{\text{inflação}}). Com ganho real de 5% e inflação de 5%, obtém-se iaparente=(1,05×1,05)1=0,1025=10,25%i_{\text{aparente}} = (1,05 \times 1,05) - 1 = 0,1025 = 10,25\%.

A banca testa a compreensão de que a taxa aparente não é a soma simples das taxas real e de inflação, pois ambas se capitalizam de forma composta (efeito multiplicativo).

Alternativa A — ❌ Incorreta (0,25%)

O valor 0,25% seria obtido subtraindo a inflação da taxa real (5% - 5% = 0%) e aplicando algum fator errado. Não corresponde a nenhuma operação correta.

Alternativa B — ❌ Incorreta (5%)

Confunde a taxa real (5%) com a taxa aparente. A taxa aparente é maior que a real quando a inflação é positiva.

Alternativa C — ❌ Incorreta (5,25%)

Resulta de uma soma simples (5% + 0,25%) sem base na relação correta. Provavelmente tentativa de ajuste linear incorreto.

Alternativa D — ❌ Incorreta (10%)

Erro clássico: somar as taxas (5% + 5% = 10%). Ignora a capitalização composta. A fórmula correta é multiplicativa, não aditiva.

Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Aplica corretamente a relação de Fisher:

1+iaparente=(1+0,05)×(1+0,05)=1,1025iaparente=10,25%1 + i_{\text{aparente}} = (1 + 0,05) \times (1 + 0,05) = 1,1025 \Rightarrow i_{\text{aparente}} = 10,25\%
NÃO CAIA NESSA!

A banca explora o erro de simplesmente somar as taxas (5% + 5% = 10% – alternativa D) ou subtrair (5% - 5% = 0% – alternativa A). Lembre-se: em contexto inflacionário, a taxa nominal (aparente) é o produto do fator real pelo fator inflacionário. Sempre use (1+i)=(1+r)(1+I)(1 + i) = (1 + r)(1 + I).

Gabarito: letra E

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