Raciocínio Lógico · CESPE / CEBRASPE · 2025 | Questão sqc-ce213451

Raciocínio LógicoAnálise Combinatória em Raciocínio Lógico

Código: ce213451
Banca: CESPE / CEBRASPE
Órgão: Prefeitura de Boa Vista - RR
Ano: 2025
Nível: Médio

Cargo: Assistente Técnico - Especialidade: Assistente Administrativo

Certa prefeitura vai realizar uma gincana cultural para as crianças do município. Para tanto, a prefeitura dispõe de 9 modelos de cadernos e 5 modelos de marcadores para montar kits de pintura, que serão distribuídos entre os participantes da gincana. Cada kit de pintura deve conter 2 cadernos e 3 marcadores. Há estoque suficiente na prefeitura para montar todos os kits necessários, e é permitido que eles contenham modelos repetidos de cadernos e marcadores.Com base na situação hipotética precedente e considerando que a ordem dos itens não importe e que dois kits sejam considerados distintos apenas pela quantidade de cada modelo neles incluído, é correto concluir que a quantidade de kits de pintura distintos que podem ser montados pela prefeitura para a gincana em questão é igual a

A4.320.
B2.160.
C2.002.
D1.575.
E360.

Revelar gabarito e comentário

GabaritoD — 1.575.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Raciocínio Lógico – Análise Combinatória: Combinação com Repetição

Gabarito: letra D. A quantidade de kits distintos é 1.575, calculada pelo produto das combinações com repetição dos cadernos (9 modelos, escolher 2) e dos marcadores (5 modelos, escolher 3), ambas com repetição permitida.

A banca testa o conceito de combinação com repetição (combinação completa). Como a ordem dos itens no kit não importa e os modelos podem se repetir, usamos a fórmula $C_{n+k-1}^{k}$ (ou $CR_{n,k}$ ).

Para cadernos: $n=9$ , $k=2$ → $C_{9+2-1}^{2} = C_{10}^{2} = \frac{10 \times 9}{2} = 45$ .

Para marcadores: $n=5$ , $k=3$ → $C_{5+3-1}^{3} = C_{7}^{3} = \frac{7 \times 6 \times 5}{3 \times 2 \times 1} = 35$ .

Total de kits = $45 \times 35 = 1.575$ .

Alternativa A — ❌ Incorreta

4.320. Esse número pode ser obtido ao usar arranjo com repetição para cadernos ( $9^2=81$ ) e arranjo com repetição para marcadores ( $5^3=125$ ) e multiplicar (81×125=10.125) ou combinação simples (C(9,2)=36, C(5,3)=10, 36×10=360). 4.320 não corresponde a nenhum cálculo direto, mas pode ser 9×8×5×4×3 = 4320? Misturando arranjos, mas está errado.

Alternativa B — ❌ Incorreta

2.160. Pode ser o produto de 45×48 (48 não é combinação de marcadores) ou 36×60? De fato, 45×48 = 2160, mas 48 não é resultado de combinação com repetição para marcadores. O correto é 35.

Alternativa C — ❌ Incorreta

2.002. Esse número é a combinação simples C(14,5)=2002, mas não se aplica.

Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO

1.575, conforme calculado.

Alternativa E — ❌ Incorreta

Esse valor corresponde ao produto das combinações simples: C(9,2)=36 e C(5,3)=10 → 36×10=360. O candidato que esquece a permissão de repetição cai nessa alternativa.

NÃO CAIA NESSA!

A banca explora a confusão entre combinação com repetição (permitida) e combinação simples (sem repetição). A alternativa E (360) é o resultado se você usar combinação simples, achando que os modelos não podem se repetir. Lembre-se: o enunciado afirma que é permitido conter modelos repetidos, então use a fórmula com repetição.

PEGA ESSA DICA!

Sempre que o problema disser "modelos repetidos são permitidos" e "a ordem não importa", você está diante de uma combinação com repetição. A fórmula é $C_{n+k-1, k}$ .

Gabarito: letra D

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