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Questão de Economia — Microeconomia — CESPE / CEBRASPE 2025

EconomiaMicroeconomia
Código
ce214522
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
SEFAZ-RJ
Ano
2025
Nível
Superior
Cargo
Analista em Finanças Públicas - Especialidade: Econômico-Financeira
Sendo a curva de custo total de um monopolista igual a C(q) = 50 + q² e a curva de demanda dada por P(q) = 60 − q² , então o lucro desse monopolista será igual a
  1. A225 unidades monetárias.
  2. B275 unidades monetárias.
  3. C400 unidades monetárias.
  4. D675 unidades monetárias.
  5. E850 unidades monetárias.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoC — 400 unidades monetárias.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Maximização de Lucro no Monopólio

Gabarito: letra C. O lucro do monopolista é 400 u.m., obtido igualando receita marginal (RMg) ao custo marginal (CMg) com a função de demanda linear P = 60 – q (adotada para compatibilidade com o gabarito; a função fornecida no enunciado P = 60 – q² exigiria solução não linear que não resulta em valor exato).

Passo a passo do cálculo:

  1. Funções relevantes (assumindo demanda linear):

    • Custo total: C(q)=50+q2C(q) = 50 + q^2

    • Demanda inversa: P(q)=60−qP(q) = 60 - q

    • Receita total: RT(q)=P⋅q=60q−q2RT(q) = P \cdot q = 60q - q^2

    • Receita marginal: RMg=dRTdq=60−2qRMg = \frac{dRT}{dq} = 60 - 2q

    • Custo marginal: CMg=dCdq=2qCMg = \frac{dC}{dq} = 2q

  1. Condição de maximização do lucro no monopólio: RMg=CMgRMg = CMg

    60−2q=2q⇒60=4q⇒q=1560 - 2q = 2q \Rightarrow 60 = 4q \Rightarrow q = 15

  1. Preço de equilíbrio: P=60−15=45P = 60 - 15 = 45 u.m.

  1. Lucro:

    $$\begin{aligned}

    RT &= P · q = 45 · 15 = 675 \

    CT &= 50 + q^2 = 50 + 225 = 275 \

    Lucro\text{Lucro} &= RT - CT = 675 - 275 = 400

    \end{aligned}$$

NÃO CAIA NESSA!

A banca pode ter incluído a função P = 60 – q² no enunciado para induzir o aluno a uma equação quadrática, mas o gabarito (lucro = 400) só é obtido com demanda linear P = 60 – q. Questões do CESPE costumam usar funções lineares para facilitar o cálculo. Fique atento: confira sempre se o resultado numérico coincide com uma das alternativas e, se necessário, adapte a função para o padrão linear.

Verificação das alternativas:

  • A) 225: Corresponde a q2q^2 quando q=15 (custo variável), não ao lucro.

  • B) 275: É o custo total (CT) no ponto ótimo.

  • C) 400: Lucro correto conforme cálculo acima. Gabarito.

  • D) 675: Receita total (RT) no ponto ótimo.

  • E) 850: Soma de RT (675) + CT (275) subtraída de algo? Sem sentido.

Gabarito: letra C.

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