Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — CESPE / CEBRASPE 2025
Matemática Financeira›Conceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
ce214670
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
SEFAZ-RJ
Ano
2025
Nível
Superior
Cargo
Auditor Fiscal da Receita Estadual (3ª Categoria) - Conhecimentos Específicos II
Acerca das diferentes taxas de juros, assinale a opção correta.
AA taxa de juros efetiva é sempre maior que a taxa de juros real.
BPara um mesmo período, a taxa de juros efetiva sempre será inferior à taxa de juros nominal.
CA taxa de juros real é aquela que considera os efeitos da inflação.
DQuanto maior a frequência de capitalização, menor será a taxa de juros efetiva.
EA taxa de juros real é sempre igual a taxa de juros efetiva.
Revelar gabarito e comentário▾
GabaritoC — A taxa de juros real é aquela que considera os efeitos da inflação.
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Taxas de Juros – Conceitos
Gabarito: letra C. A taxa de juros real é aquela que considera os efeitos da inflação, conforme a relação de Fisher: ( (1 + i_{\text{nominal}}) = (1 + i_{\text{real}}) \times (1 + i_{\text{inflação}}) ). As demais alternativas apresentam erros comuns de conceito, especialmente pelo uso do termo "sempre".
Caso
Premissa
Conclusão
Resultado
A
taxa efetiva > taxa real
sempre verdade
Falso (ex.: deflação)
B
taxa efetiva < taxa nominal
sempre verdade
Falso (ex.: capitalização frequente)
C
taxa real considera inflação
definição correta
Verdadeiro
D
maior capitalização → menor taxa efetiva
relação inversa
Falso (é direta)
E
taxa real = taxa efetiva
sempre igual
Falso (só se inflação zero)
Alternativa A — ❌ Incorreta
Afirma que a taxa efetiva é sempre maior que a taxa real. Isso não é verdadeiro em todas as situações. A taxa efetiva incorpora a inflação, enquanto a taxa real exclui os efeitos inflacionários. Se a inflação for positiva, a efetiva é maior; mas se houver deflação (inflação negativa), a efetiva pode ser menor. O erro está na generalização absoluta.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Diz que a taxa efetiva sempre será inferior à taxa nominal. Na verdade, a taxa efetiva considera a capitalização dos juros, enquanto a taxa nominal (ou contratual) não considera a frequência de capitalização. Em geral, para uma mesma taxa nominal, quanto maior a frequência de capitalização, maior será a taxa efetiva. Portanto, a efetiva pode ser superior à nominal, e não inferior.
Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO
A taxa real de juros é exatamente aquela que desconta a inflação do período. A relação correta é dada pela equação de Fisher:
Assim, a definição está correta e alinhada com a teoria financeira.
Alternativa D — ❌ Incorreta
Afirma que quanto maior a frequência de capitalização, menor será a taxa efetiva. Isso é o oposto do que ocorre. Quanto mais frequente a capitalização (ex.: mensal, diária), maior o efeito dos juros compostos e, consequentemente, maior a taxa efetiva. Exemplo: uma taxa nominal de 12% a.a. capitalizada mensalmente resulta em uma taxa efetiva de aproximadamente 12,68% a.a.
Alternativa E — ❌ Incorreta
Diz que a taxa real é sempre igual à taxa efetiva. Na realidade, a taxa efetiva é a taxa observada no mercado, que inclui a inflação; a taxa real é obtida ao retirar o efeito inflacionário. Elas só seriam iguais se a inflação fosse zero, o que não é regra geral.
NÃO CAIA NESSA!
A banca utiliza o termo "sempre" em três alternativas (A, B e E) para induzir o candidato a aceitar generalizações incorretas. Lembre-se: em Matemática Financeira, "sempre" raramente se aplica; existem exceções e condições específicas. A alternativa C é a única que apresenta uma definição precisa sem exageros.