Questão de Estatística — Amostragem — CESPE / CEBRASPE 2025

Amostragem por conglomerados

Gabarito: letra B. A situação descreve a amostragem aleatória por conglomerados: a população (estabelecimentos comerciais) foi dividida em grupos naturais (municípios), sortearam-se alguns desses grupos (10 municípios) e todos os elementos dos grupos sorteados foram incluídos na amostra. Esse é o traço distintivo da técnica — a unidade amostral é o conglomerado, não o elemento individual.

A amostragem por conglomerados é uma técnica probabilística em que a população é dividida em grupos (conglomerados) que, idealmente, replicam a heterogeneidade da população — cada conglomerado é uma "mini-população". Sorteiam-se alguns conglomerados e, em seguida, ou se inspecionam todos os elementos dos conglomerados sorteados (amostragem em um estágio) ou se sorteia uma subamostra dentro de cada conglomerado sorteado (dois ou mais estágios). No caso, após sortear os 10 municípios, todos os estabelecimentos de cada município foram incluídos — logo, amostragem por conglomerados em um estágio.

A confusão clássica é com a amostragem estratificada. Na estratificada, a população é dividida em estratos internamente homogêneos e mutuamente heterogêneos, e retira-se uma amostra de todos os estratos. Na por conglomerados, os grupos são internamente heterogêneos (replicam a população) e mutuamente homogêneos, e sorteia-se apenas alguns grupos. Aqui, os municípios funcionam como conglomerados: não se retirou amostra de todos os 92 municípios — sorteou-se apenas 10 e inspecionou-se tudo dentro deles.

A banca explora exatamente essa inversão: o candidato que confunde "dividir em grupos" com "estratificar" marca a letra D ou E. Mas o critério decisivo é quantos grupos entram na amostra: na estratificada, todos os estratos contribuem; na por conglomerados, apenas os sorteados.

Alternativa A — ❌ Incorreta

A amostragem sistemática exige população ordenada e seleção de elementos em intervalos regulares (por exemplo, 1 a cada 10 registros), a partir de um ponto inicial aleatório. No enunciado não há ordenação nem regra de periodicidade — há sorteio de grupos inteiros. Portanto, não se aplica.

Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO

A descrição é o exemplo canônico de amostragem por conglomerados: divide-se a população em grupos naturais (municípios), sorteiam-se alguns grupos e todos os elementos dos grupos sorteados são inspecionados. A unidade amostral é o município (conglomerado), e não o estabelecimento individual. É exatamente o que ocorre quando se sorteiam 10 municípios e se fiscalizam todos os estabelecimentos neles localizados.

Alternativa C — ❌ Incorreta

A amostragem estratificada com alocação ótima (ou de Neyman) distribui a amostra entre os estratos de forma proporcional ao produto do tamanho do estrato pelo desvio-padrão da variável de interesse. Aqui não há estratos — os municípios são conglomerados — e não há cálculo de alocação alguma. Além disso, na estratificada todos os estratos contribuem com elementos; aqui apenas 10 municípios foram sorteados.

Alternativa D — ❌ Incorreta

A amostragem aleatória simples (AAS) seleciona elementos individuais diretamente da população, cada um com a mesma probabilidade de inclusão, por sorteio. No caso, a unidade sorteada foi o município (grupo), e não o estabelecimento individual — e todos os estabelecimentos do município entraram. Isso descaracteriza a AAS.

Alternativa E — ❌ Incorreta

A estratificada com alocação proporcional divide a população em estratos e retira de cada estrato uma amostra proporcional ao seu tamanho. Aqui não há amostra retirada de todos os grupos: apenas 10 municípios foram sorteados e, dentro deles, houve censo (todos os estabelecimentos). A lógica é oposta à estratificação.

Gabarito: letra B.