Questão de Estatística — Conhecimentos de estatística — CESPE / CEBRASPE 2025

Diagrama de dispersão e as ferramentas da qualidade

Gabarito: letra D. O diagrama de dispersão é a ferramenta da qualidade que representa, em um gráfico de pontos cartesianos, a relação entre duas variáveis quantitativas, permitindo verificar a existência de relação de causa e efeito e medir a intensidade dessa relação (correlação). As demais opções — folha de verificação, carta de controle, diagrama de Pareto e histograma — têm finalidades distintas, como veremos a seguir.

O diagrama de dispersão (ou gráfico de dispersão) é uma das sete ferramentas da qualidade. Ele é construído plotando-se pares de valores $(x, y)$ em um plano cartesiano, em que cada ponto representa uma observação conjunta das duas variáveis. A análise visual da nuvem de pontos permite identificar se há uma relação linear (positiva ou negativa), curvilínea ou se não há relação aparente. Além disso, a partir do diagrama, pode-se calcular o coeficiente de correlação (por exemplo, o de Pearson), que quantifica a intensidade e a direção da relação linear entre as variáveis.

A banca explora exatamente a distinção entre as ferramentas: enquanto o histograma mostra a distribuição de frequências de uma única variável quantitativa, o diagrama de dispersão relaciona duas variáveis quantitativas. O diagrama de Pareto, por sua vez, ordena categorias por frequência para priorizar problemas, e a carta de controle monitora um processo ao longo do tempo, identificando variações fora dos limites de controle.

Alternativa A — ❌ Incorreta

A folha de verificação é um formulário estruturado para coletar e organizar dados de forma sistemática, facilitando a contagem de ocorrências e a identificação de padrões. Ela não envolve a representação gráfica de pontos cartesianos nem a análise de relação entre duas variáveis. O erro está em confundir a coleta de dados com a análise de correlação.

Alternativa B — ❌ Incorreta

A carta de controle (ou gráfico de controle) é utilizada no controle estatístico do processo (CEP) para monitorar a estabilidade de um processo ao longo do tempo, plotando valores de uma característica de qualidade em relação a limites de controle (superior e inferior). Ela não tem o objetivo de verificar a relação entre duas variáveis quantitativas, mas sim de detectar variações anormais no processo.

Alternativa C — ❌ Incorreta

O diagrama de Pareto é um gráfico de barras que ordena as categorias de um problema da maior para a menor frequência, sobrepondo uma curva de frequência acumulada. Ele é usado para priorizar os problemas mais significativos (princípio 80/20), mas não analisa a relação entre duas variáveis quantitativas. A confusão aqui é associar o nome "Pareto" a qualquer gráfico de pontos, o que não é o caso.

Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO

O diagrama de dispersão é exatamente a ferramenta descrita no enunciado: um gráfico de pontos cartesianos que permite verificar se existe relação de causa e efeito entre duas variáveis quantitativas e possibilita encontrar a intensidade da relação entre elas (por meio do coeficiente de correlação). É a única alternativa que atende a todos os elementos do enunciado.

Alternativa E — ❌ Incorreta

O histograma é um gráfico de barras contíguas que representa a distribuição de frequências de uma única variável quantitativa, dividida em classes. Ele não relaciona duas variáveis, mas sim resume a distribuição de uma variável. A pegadinha está em confundir o histograma com o diagrama de dispersão por ambos envolverem variáveis quantitativas, mas o histograma é univariado, enquanto o diagrama de dispersão é bivariado.

Gabarito: letra D.