Matemática Financeira · CESPE / CEBRASPE · 2025 | Questão sqc-ce214767

Matemática FinanceiraConceitos fundamentais de Matemática Financeira

Código: ce214767
Banca: CESPE / CEBRASPE
Órgão: SEFAZ-RJ
Ano: 2025
Nível: Superior

Cargo: Conhecimentos Gerais para Todos os Cargos

Considerando duas aplicações financeiras com o mesmo capital inicial, mesmo prazo e mesma taxa anual de juros positiva, uma delas feita em regime de juros simples e a outra, em regime de juros compostos, assinale a opção correta.

AOs juros compostos resultarão em um valor acumulado igual ou superior ao do regime de juros simples, sendo o período maior ou igual a 1.
BA diferença entre os juros simples e os juros compostos diminui com o aumento do prazo da aplicação financeira.
CAo final do primeiro ano, o valor acumulado no regime de juros simples será maior que o que seria no regime de juros compostos.
DO regime de juros simples produz um crescimento exponencial do capital aplicado ao longo do tempo.
ENo segundo ano, o rendimento obtido em juros compostos é exatamente o mesmo do primeiro ano.

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GabaritoA — Os juros compostos resultarão em um valor acumulado igual ou superior ao do regime de juros simples, sendo o período maior ou igual a 1.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Juros Simples e Compostos – Comparação

Gabarito: letra A. Para um mesmo capital, taxa e prazo, os juros compostos geram montante igual (quando o prazo é igual a 1) ou superior (quando o prazo é maior que 1) ao montante dos juros simples. Isso decorre das fórmulas: $M_s = C(1 + i \cdot n)$ (linear) e $M_c = C(1+i)^n$ (exponencial). Quando $n=1$ , ambas resultam no mesmo valor; para $n>1$ , $(1+i)^n > 1+ i\cdot n$ , logo $M_c > M_s$ .

Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Afirma que os juros compostos resultam em valor acumulado igual ou superior ao dos juros simples para períodos maiores ou iguais a 1. É exata: para $n=1$ há igualdade; para $n>1$ o montante composto é superior.

Alternativa B — ❌ Incorreta

Diz que a diferença entre os juros simples e compostos diminui com o aumento do prazo. Na realidade, a diferença aumenta, pois o crescimento composto é exponencial e o simples é linear, afastando-se cada vez mais.

Alternativa C — ❌ Incorreta

Afirma que ao final do primeiro ano o montante simples é maior. Na verdade, no primeiro ano os dois regimes produzem o mesmo montante, pois $(1+i)=1+i$ . O erro comum é achar que o simples rende mais no curto prazo.

Alternativa D — ❌ Incorreta

O regime de juros simples produz um crescimento linear (progressão aritmética), não exponencial. O crescimento exponencial é característico dos juros compostos.

Alternativa E — ❌ Incorreta

No regime composto, o rendimento (juros) de cada período cresce porque incide sobre o montante anterior. Assim, o rendimento do segundo ano é maior que o do primeiro, não igual.

NÃO CAIA NESSA!

A alternativa C é a mais traiçoeira: muitos candidatos acreditam que, no primeiro ano, o regime simples rende mais. A banca explora essa intuição errada. Lembre-se: para $n=1$ , $M_s = M_c$ ; a diferença só aparece a partir do segundo período.

PEGA ESSA DICA!

Para comparar os regimes, pense na natureza do crescimento: simples é uma reta (PA), composto é uma curva (PG). Sempre que tiver $n=1$ , os montantes são idênticos. Use $n=2$ como teste: $M_s = C(1+2i)$ , $M_c = C(1+2i+i^2)$ — o termo $i^2$ mostra a vantagem composta.

Gabarito: letra A.

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