Questão de Estatística — Estatística descritiva (análise exploratória de dados) — CESPE / CEBRASPE 2025
Estatística›Estatística descritiva (análise exploratória de dados)
Código
ce214815
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
SEFAZ-RJ
Ano
2025
Nível
Superior
Cargo
Conhecimentos Gerais para Todos os Cargos
Texto CG1A8
Em concorrência a uma vaga de emprego, foi realizada
uma avaliação com dez candidatos, cujas notas variaram entre 0
e 10, tendo dois ficado com nota 4, sete obtido nota 6 e um
conquistado nota 9.
Com base no texto CG1A8, é correto afirmar, quanto às medidas de posição obtidas a partir do conjunto de dados decorrente da referida avaliação, que
Aa moda é inferior à média e à mediana.
Ba moda é superior à média e à mediana.
Ca moda é igual à mediana e superior à média.
Da mediana é inferior à média e igual à moda.
Ea mediana é inferior à média e à moda.
Revelar gabarito e comentário▾
GabaritoC — a moda é igual à mediana e superior à média.
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Medidas de posição: média, mediana e moda
Gabarito: letra C. Com as notas {4, 4, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 9}, a moda é 6 (aparece 7 vezes), a mediana é 6 (média dos 5º e 6º valores ordenados) e a média é 5,9 — logo, moda = mediana > média, exatamente o que a alternativa C afirma.
As medidas de posição (ou tendência central) resumem um conjunto de dados em um valor típico. As três principais são:
Média aritmética: soma de todos os valores dividida pelo número de observações. É sensível a valores extremos (outliers).
Mediana: valor central após ordenar os dados. Para um número par de observações, é a média dos dois valores centrais. É robusta a outliers.
Moda: valor que mais se repete. Pode haver mais de uma moda (plurimodal) ou nenhuma (amodal).
A banca explora a comparação entre essas medidas. Neste caso, a distribuição é levemente assimétrica à direita (a média é puxada para cima pelo 9), o que faz a média (5,9) ficar abaixo da mediana e da moda (ambas 6).
Cálculo detalhado:
Média:
Mediana: com 10 valores (par), a mediana é a média dos 5º e 6º valores ordenados: 4, 4, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 9 →
Moda: o valor 6 aparece 7 vezes, logo moda = 6.
Comparando: moda = mediana = 6 > média = 5,9.
Medidas de posição — só Moda: 6; só Mediana: 6; Moda∩Mediana: 6
Alternativa A — ❌ Incorreta
Afirma que a moda é inferior à média e à mediana. Errado: a moda (6) é superior à média (5,9) e igual à mediana (6). A banca inverte a relação entre moda e média.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Afirma que a moda é superior à média e à mediana. Errado: a moda (6) é superior à média (5,9), mas é igual à mediana (6), não superior.
Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Afirma que a moda é igual à mediana e superior à média. Correto: moda = 6, mediana = 6 e média = 5,9. Portanto, moda = mediana > média.
Alternativa D — ❌ Incorreta
Afirma que a mediana é inferior à média e igual à moda. Errado: a mediana (6) é superior à média (5,9), não inferior. A igualdade com a moda está correta, mas a relação com a média está invertida.
Alternativa E — ❌ Incorreta
Afirma que a mediana é inferior à média e à moda. Errado: a mediana (6) é superior à média (5,9) e igual à moda (6).
NÃO CAIA NESSA!
A banca explora a confusão entre as três medidas quando há assimetria. Numa distribuição simétrica, média = mediana = moda; aqui, o valor 9 puxa a média para cima, mas ela ainda fica abaixo das outras duas. O candidato que calcula só a média e a moda pode esquecer a mediana e errar a comparação.
PEGA ESSA DICA!
Para comparar rapidamente, lembre-se: em distribuições assimétricas à direita (cauda longa para valores altos), a média é maior que a mediana, que por sua vez é maior que a moda (média > mediana > moda). Aqui, a média (5,9) é menor que as outras porque o 9 não é tão extremo, mas a regra geral ajuda a identificar o padrão.