Questão de Economia — Microeconomia — CESPE / CEBRASPE 2025

Externalidade negativa e maximização de lucro

Gabarito: Errado (E). A afirmativa está errada porque, ao maximizar seu lucro, o bar escolheria 10 horas de música ao vivo, não 20. A quantidade eficiente (socialmente ótima) é 8 horas, mas o enunciado incorretamente afirma que serão 20 horas.

O bar maximiza o lucro $\pi(x) = 20x - x^2$. A condição de primeira ordem é $d\pi/dx = 20 - 2x = 0$, resultando em $x = 10$. Em $x = 20$, o lucro é zero, o que não é ótimo para o bar. Portanto, a previsão de 20 horas é infundada.

A quantidade eficiente considera a externalidade negativa sobre os moradores. A utilidade dos moradores é $U(x,y) = -4x + y$, indicando uma desutilidade marginal de 4 por hora de música. O bem-estar social é $W(x) = \pi(x) - 4x = 16x - x^2$. Maximizando: $dW/dx = 16 - 2x = 0 \implies x = 8$. Assim, a quantidade eficiente é 8 horas, inferior ao ótimo privado de 10 horas, mas não 20.

❌ ERRADO. A afirmativa de que haverá 20 horas está incorreta; o bar escolheria 10 horas, que já excede o eficiente, mas o número apresentado é falso.