Questão de Estatística — Cálculo de Probabilidades — CESPE / CEBRASPE 2025
Estatística›Cálculo de Probabilidades
Código
ce215860
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
SUSEP
Ano
2025
Nível
Superior
Cargo
Analista Técnico: - Área: Supervisão e Regulação de Mercados
Julgue o item subsequente, a respeito da análise de risco individual e coletivo no contexto de uma seguradora que apenas venda seguros de danos.No modelo de risco individual, o valor agregado das indenizações é uma variável aleatória S = X₁+ X₂ +⋯+ Xn, em que cada Xi é uma variável aleatória independente das demais e n é o número fixo de apólices.
CCerto
EErrado
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GabaritoC — Certo
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Modelo de risco individual em seguros
✅ CERTO. A afirmativa está correta: no modelo de risco individual, o valor agregado das indenizações é de fato a soma , em que cada representa a indenização de uma apólice, as variáveis são independentes entre si e é o número fixo de apólices. Essa é a definição clássica do modelo de risco individual, contraposto ao modelo de risco coletivo.
O modelo de risco individual é a abordagem atuarial que modela o total de sinistros de uma carteira de seguros como a soma das perdas individuais de cada apólice. Cada é uma variável aleatória que representa o valor da indenização paga pela seguradora relativa à i-ésima apólice, e a independência entre elas é uma hipótese simplificadora fundamental: o sinistro de uma apólice não influencia o sinistro de outra. O número de apólices é tratado como fixo e conhecido, o que distingue esse modelo do modelo de risco coletivo, em que o número de sinistros é ele próprio uma variável aleatória (tipicamente modelada por uma distribuição de Poisson ou binomial negativa).
A banca explora exatamente essa distinção: no modelo individual, é fixo; no modelo coletivo, o número de sinistros é aleatório. A afirmativa descreve corretamente o modelo individual, sem qualquer inversão de conceitos. A independência entre as é uma hipótese do modelo, e a soma representa o risco total da carteira, cuja distribuição é o objeto de interesse para o cálculo de prêmios e reservas.
Modelo de risco individual
1S = X₁ + X₂ + … + Xₙ
Xᵢ = indenização de cada apólice
Independentes entre si
n = número fixo de apólices
2Contrapõe-se ao modelo coletivo
Coletivo: nº de sinistros é aleatório
Individual: n é fixo e conhecido
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Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO
A afirmativa está correta porque reproduz fielmente a definição do modelo de risco individual: , com independentes e fixo. Cada é a indenização de uma apólice, e a soma é o valor agregado das indenizações. A independência é uma hipótese do modelo, e fixo é o que o caracteriza em oposição ao modelo coletivo.
NÃO CAIA NESSA!
Para não confundir na prova, lembre-se: modelo individual = soma de perdas de apólices com fixo; modelo coletivo = soma de perdas com número de sinistros aleatório. Se o enunciado disser "número fixo de apólices", é individual; se disser "número de sinistros é uma variável aleatória", é coletivo.