Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — CESPE / CEBRASPE 2025
Matemática Financeira›Conceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
ce216280
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
TCE-MS
Ano
2025
Nível
Superior
Cargo
Conselheiro Substituto
Considerando os principais sistemas de amortização, julgue os itens a seguir.I No sistema de amortização constante (SAC), o valor da prestação começa mais alto e termina mais baixo que no sistema francês de amortização (tabela Price), assumindo-se o mesmo prazo, a mesma taxa de juros e o mesmo valor financiado.II No sistema francês de amortização (tabela Price), a parcela de juros das prestações é crescente ao longo do prazo de amortização.III No sistema de amortização constante (SAC), a razão entre a parcela de amortização das prestações e o saldo devedor da operação é crescente ao longo do tempo.Assinale a opção correta.
AApenas o item I está certo.
BApenas o item II está certo.
CApenas os itens I e III estão certos.
DApenas os itens II e III estão certos.
ETodos os itens estão certos.
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GabaritoC — Apenas os itens I e III estão certos.
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Sistemas de Amortização – SAC × Tabela Price
Gabarito: letra C – apenas os itens I e III estão corretos. No Sistema de Amortização Constante (SAC), a prestação é decrescente, começando mais alta que a prestação constante da Tabela Price e terminando mais baixa. Na Tabela Price, os juros são decrescentes, e não crescentes como afirma o item II. No SAC, a razão amortização/saldo devedor é crescente, pois a amortização é constante e o saldo devedor diminui.
A tabela abaixo resume as principais diferenças entre os dois sistemas:
Característica
SAC
Tabela Price (Sistema Francês)
Prestação
Decrescente (começa maior, termina menor)
Constante
Amortização
Constante
Crescente
Juros
Decrescentes
Decrescentes
Razão amortização/saldo devedor
Crescente
Crescente (mas não linear)
Item I — ✅ Correto
No SAC, a amortização é constante, portanto os juros são maiores no início (maior saldo devedor) e diminuem ao longo do tempo. Isso faz com que a prestação (juros + amortização) comece mais alta e termine mais baixa. Na Tabela Price, a prestação é fixa. Comparando os dois sistemas com o mesmo prazo, taxa e valor financiado, a primeira prestação do SAC é superior à da Price, e a última é inferior. Portanto, o item está correto.
Item II — ❌ Incorreto
Na Tabela Price, a prestação é constante, mas a composição varia: a amortização aumenta e os juros diminuem. Os juros são calculados sobre o saldo devedor, que decresce com o pagamento das amortizações. Logo, a parcela de juros é decrescente, não crescente. O item afirma o contrário, sendo incorreto.
NÃO CAIA NESSA!
A banca troca o comportamento dos juros na Tabela Price. Muitos alunos confundem e acham que os juros são constantes ou crescentes, mas na verdade são decrescentes. Fique atento: na Price, a prestação é fixa, a amortização cresce e os juros diminuem.
Item III — ✅ Correto
No SAC, a amortização (A) é constante. O saldo devedor (SD) diminui a cada período. Assim, a razão aumenta ao longo do tempo, pois o numerador é fixo e o denominador decresce. O item está correto.
Conclusão
Itens I e III estão corretos; item II está incorreto. Portanto, a alternativa correta é a C: apenas os itens I e III estão certos.
PEGA ESSA DICA!
Para memorizar, lembre-se: no SAC, tudo que é baseado no saldo devedor (juros, prestação) é decrescente, exceto a amortização (constante). Na Price, a prestação é constante, a amortização cresce e os juros decrescem. A razão amortização/saldo devedor é crescente em ambos, mas no SAC é linear.