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Questão de Economia — Microeconomia — CESPE / CEBRASPE 2025

EconomiaMicroeconomia
Código
ce216347
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
TCE-MS
Ano
2025
Nível
Superior
Cargo
Conselheiro Substituto
Em certa economia, todas as empresas de determinado mercado atuam em concorrência perfeita com função custo total (CT), dada por CT = Q³ − 4Q² + 24Q, em que Q representa a quantidade produzida de um único bem por cada empresa. Nessa economia, a demanda de mercado pelo bem em questão é dada por Qd = 120 − p, em que Qd representa a quantidade total demandada para o bem em cada nível de preço p.Nessa situação, no longo prazo, com livre entrada e saída de empresas, o preço de equilíbrio de mercado será igual a
  1. A118.
  2. B24.
  3. C21.
  4. D20.
  5. E19.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoD — 20.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Equilíbrio de Longo Prazo em Concorrência Perfeita

Gabarito: letra D (20). Em concorrência perfeita, com livre entrada e saída no longo prazo, o lucro econômico é zero e o preço se iguala ao custo marginal e ao custo médio mínimo. Dada a função custo total CT = Q³ − 4Q² + 24Q, calcula-se o custo médio (CMe = Q² − 4Q + 24) e seu ponto mínimo por derivada: dCMe/dQ = 2Q − 4 = 0 → Q = 2. Nesse ponto, CMe mínimo = 2² − 4·2 + 24 = 20. Como CMg(2) = 3·4 − 8·2 + 24 = 20, confirma-se P = 20.

Alternativa A — ❌ Incorreta

118 é o preço que zeraria a demanda (Qd = 120 − 118 = 2), mas não corresponde a nenhum equilíbrio de produção da firma.

Alternativa B — ❌ Incorreta

24 é o valor do custo marginal quando Q = 0 (CMg = 3·0² − 8·0 + 24 = 24), ou o termo constante do CT, mas não é o equilíbrio de longo prazo.

Alternativa C — ❌ Incorreta

21 não decorre dos cálculos; seria possível se houvesse erro na derivação, mas o correto é 20.

Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Conforme demonstrado, o custo médio mínimo é 20, que é o preço de equilíbrio de longo prazo. A demanda de mercado a esse preço é Qd = 100, compatível com a entrada de firmas até lucro zero.

Alternativa E — ❌ Incorreta

19 está abaixo do custo médio mínimo, resultaria em prejuízo e não seria sustentável no longo prazo.

Gabarito: letra D.

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