Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — CESPE / CEBRASPE 2025
Matemática Financeira›Conceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
ce216478
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
TCE-RS
Ano
2025
Nível
Superior
Cargo
Auditor de Controle Externo (ACE) - Especialidade: Engenharia Civil
No que diz respeito à matemática financeira e à engenharia econômica, julgue o item que se segue.Para que duas séries de pagamentos sejam equivalentes, basta que tenham o mesmo valor futuro na mesma data, independentemente da taxa de juros utilizada.
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GabaritoE — Errado
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Equivalência de Capitais
✅ ERRADO. A afirmação está incorreta porque a equivalência de duas séries de pagamentos depende da taxa de juros utilizada; não é independente dela.
A definição de capitais equivalentes estabelece que dois ou mais conjuntos de capitais, com datas diferentes, são equivalentes quando, transportados para uma mesma data a uma mesma taxa de juros, produzem valores iguais nessa data. Portanto, a taxa de juros é um elemento essencial. Se a taxa for diferente, os valores futuros podem ser diferentes, e a equivalência não se mantém. A frase "independentemente da taxa de juros utilizada" contraria esse fundamento.
Conforme o estudo de equivalência de capitais, a fórmula fundamental para deslocar valores no tempo é:
Se duas séries tiverem o mesmo valor futuro em uma data, mas forem descontadas a taxas diferentes, os valores presentes serão distintos, quebrando a equivalência.
p: “duas séries têm o mesmo valor futuro na mesma data”
q: “as séries são equivalentes independentemente da taxa”
p → q (afirmação do item)
Resultado lógico
V
V
V
A afirmação seria verdadeira, mas o comentário mostra que é falsa
V
F
F
Caso real: mesmo valor futuro, mas taxa diferente → não equivalentes
F
V
V
Não se aplica (séries com valores futuros diferentes)
F
F
V
Não se aplica
NÃO CAIA NESSA!
Lembre-se: a taxa de juros é a "cola" que liga os capitais no tempo. Sem ela, não há equivalência. Em provas, a banca tenta confundir afirmando que apenas a igualdade de valores futuros é suficiente, mas a taxa é sempre necessária.