Questão de Raciocínio Lógico — Lógica de Argumentação - Diagramas e Operadores Lógicos — CESPE / CEBRASPE 2025
Raciocínio Lógico›Lógica de Argumentação - Diagramas e Operadores Lógicos
Código
ce216737
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
TCE-RS
Ano
2025
Nível
Superior
Cargo
Auditor de Controle Externo - Conhecimentos Gerais (Cargos de 1 a 4)
Com base nessas considerações, julgue o item subsequente.Das premissas propostas é correto concluir que, se Ana não auditar X, então Carla o auditará.
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EErrado
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Lógica Proposicional – Validade de Argumento
❌ ERRADO. A conclusão proposta (¬A → C) não é uma consequência lógica necessária das premissas dadas, pois é possível que as premissas sejam verdadeiras e a conclusão falsa. Especificamente, quando A é falso e C é falso (e B verdadeiro), todas as premissas são satisfeitas, mas ¬A → C resulta em falso.
Análise das premissas e fatos
Premissas:
P → Q
(P ∨ H) → R
S → (B ∨ C)
B → ¬A
Fatos observados: H é verdadeiro; S é verdadeiro.
A partir dos fatos:
Como H é V, (P ∨ H) é V (independente de P). Portanto, pela premissa 2, R deve ser V.
Como S é V, pela premissa 3, B ∨ C é V.
Não há informação sobre P ou Q, nem restrições adicionais.
Teste de validade: contraexemplo
Para que a conclusão ¬A → C seja falsa, precisamos de ¬A verdadeiro e C falso, ou seja, A falso e C falso.
Se C é falso, de B ∨ C verdadeiro, concluímos que B deve ser verdadeiro. Se B é verdadeiro, pela premissa 4 (B → ¬A), obtemos ¬A verdadeiro, logo A é falso. Isso é consistente.
Portanto, podemos ter:
A = F, C = F, B = V, R = V, H = V, S = V.
P e Q podem assumir qualquer valor (por exemplo, P = F, Q = V) sem violar as premissas.
Nessa situação, todas as premissas são verdadeiras, mas a conclusão ¬A → C é falsa (pois F → F é V? Na verdade, ¬A → C com ¬A = V e C = F resulta em F). Logo, o argumento é inválido.
PEGA ESSA DICA!
Para testar a validade de um argumento, busque um contraexemplo: atribua valores lógicos às proposições que tornem todas as premissas verdadeiras e a conclusão falsa. Se existir tal atribuição, o argumento é inválido.