Probabilidade: distribuição de processos entre auditores
Gabarito: letra C (CERTO). A probabilidade de dois auditores não receberem processos de tomada de contas especial é igual a zero, pois há apenas 20 processos de prestação de contas anuais e 5 auditores, cada um recebendo 20 processos. Para que dois auditores não recebam nenhum processo de tomada de contas especial, ambos precisariam receber apenas processos de prestação de contas anuais, o que exigiria 40 desses processos, mas só existem 20. Portanto, o evento é impossível, e sua probabilidade é zero.
A questão envolve a distribuição aleatória de 100 processos entre 5 auditores, cada um recebendo exatamente 20 processos. Temos 20 processos de prestação de contas anuais (PCA) e 80 de tomada de contas especial (TCE). O evento em análise é: "dois auditores não receberem processos de TCE", ou seja, dois auditores específicos receberem apenas processos de PCA.
Para que isso ocorra, os dois auditores juntos precisariam receber 40 processos (20 cada), e todos esses 40 processos teriam que ser de PCA. No entanto, o lote contém apenas 20 processos de PCA no total. Como cada processo é único e não pode ser duplicado, é impossível que dois auditores recebam, juntos, 40 processos de PCA quando só existem 20 disponíveis. Logo, o evento é impossível, e a probabilidade é exatamente zero.
A pegadinha aqui é pensar que, como a distribuição é aleatória, qualquer evento teria probabilidade positiva. Mas a aleatoriedade não cria processos novos: ela apenas distribui os 100 processos existentes. A limitação física do número de processos de PCA torna o evento estruturalmente impossível, independentemente do sorteio.
Alternativa C — ✅ CERTO ⟵ GABARITO
A afirmação está correta. Para que dois auditores não recebam processos de TCE, eles precisariam receber apenas processos de PCA. Como cada auditor recebe 20 processos, dois auditores juntos precisariam de 40 processos de PCA. Porém, o lote contém apenas 20 processos de PCA. Portanto, é impossível que dois auditores fiquem sem nenhum processo de TCE, e a probabilidade desse evento é zero.
Alternativa E — ❌ ERRADO
A afirmação de que a probabilidade é diferente de zero está incorreta. O evento é impossível devido à insuficiência de processos de PCA. Como só existem 20 processos de PCA e seriam necessários 40 para que dois auditores não recebessem TCE, o evento não pode ocorrer, e sua probabilidade é zero.
Gabarito: letra C