Questão de Raciocínio Lógico — Probabilidade — CESPE / CEBRASPE 2025

Probabilidade com conjuntos

Gabarito: Errado. A probabilidade de um quesito ser classificado em mais de um tema é de 47/80 ≈ 58,75%, superior a 50%, tornando a afirmação falsa.

Resolução

Vamos organizar os dados em um diagrama de Venn com três temas: governança (G), administrativo (A) e operacional (O). Como nenhum quesito está nos três temas simultaneamente, a interseção tripla é zero.

Seja:

• a = apenas governança

• b = apenas administrativo

• c = apenas operacional

• d = G ∩ A = 17

• e = G ∩ O = 7

• f = A ∩ O = 23

• g = G ∩ A ∩ O = 0

Total = a + b + c + d + e + f + g = 80

Dado 1: Quesitos no tema governança = a + d + e + g = 25 → a + 17 + 7 + 0 = 25 → a = 1

Dado 2: Quesitos no tema administrativo = b + d + f + g = b + 17 + 23 = b + 40 Quesitos no tema operacional = c + e + f + g = c + 7 + 23 = c + 30 Eles são iguais: b + 40 = c + 30 → b = c - 10

Dado 3: Total: 1 + b + c + 17 + 7 + 23 = 80 → b + c = 32

Substituindo b = c - 10: (c - 10) + c = 32 → 2c = 42 → c = 21 → b = 11

Agora temos:

• Apenas G: 1

• Apenas A: 11

• Apenas O: 21

• G ∩ A: 17

• G ∩ O: 7

• A ∩ O: 23

Total de quesitos que pertencem a mais de um tema (interseções não vazias): d + e + f + g = 17 + 7 + 23 = 47

Probabilidade = 47/80 = 0,5875 = 58,75%, que é > 50%. Portanto, a afirmação está errada.

✅ Errado.