Questão de Raciocínio Lógico — Análise Combinatória em Raciocínio Lógico — CESPE / CEBRASPE 2025
Raciocínio Lógico›Análise Combinatória em Raciocínio Lógico
Código
ce216880
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
TCE-RS
Ano
2025
Nível
Médio
Cargo
Oficial de Controle Externo - Especialidade: Oficial Instrutivo
A partir dessa situação hipotética, julgue o item que se segue.Considere que, em um grupo com quatro auditores, cada um selecionará para verificação um quesito entre aqueles classificados simultaneamente nos temas governança e administrativo. Nesse caso, a seleção poderá ser feita de mais de 2.500 maneiras distintas.
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GabaritoE — Errado
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Problema de conjuntos e combinação
Gabarito: Errado. A afirmação de que a seleção pode ser feita de mais de 2.500 maneiras é falsa, pois o número exato de maneiras é 2.380, inferior a 2.500.
Resolução
Primeiro, identificamos o número de quesitos classificados simultaneamente nos temas governança e administrativo: conforme o texto-base, são 17 quesitos (dado direto: "17 quesitos podem ser classificados simultaneamente nos temas governança e administrativo").
Agora, temos 4 auditores, e cada um selecionará um quesito dentro desse conjunto de 17. A questão pergunta de quantas maneiras distintas essa seleção pode ser feita. Como o enunciado fala em "seleção" e o valor de 2.500 é relativamente pequeno (se fosse com repetição seria 17^4 = 83.521, muito maior), a interpretação mais adequada é que os auditores escolhem 4 quesitos distintos, sem ordem de importância (a equipe simplesmente define quais quesitos serão verificados). Portanto, o número de maneiras é a combinação de 17 elementos tomados 4 a 4:
Como 2.380 < 2.500, a afirmação está errada.
Caso
Atribuição (nº de quesitos × nº de auditores)
Resultado
1
Combinação: C(17,4) = 2.380
2.380 < 2.500 → Errado
2
Arranjo: A(17,4) = 57.120
57.120 > 2.500 (mas banca usou combinação)
PEGA ESSA DICA!
Fique atento se a seleção considera ou não a ordem dos auditores. Nesta questão, a banca espera a combinação simples (sem repetição e sem ordem), pois o valor 2.500 é próximo de 2.380. Se considerássemos os 4 auditores como distintos e atribuíssemos cada um a um quesito diferente, teríamos , que também é superior a 2.500, mas a banca escolheu o valor limítrofe exato da combinação.