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Questão de Raciocínio Lógico — Raciocínio Matemático — CESPE / CEBRASPE 2025

Raciocínio LógicoRaciocínio Matemático
Código
ce216888
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
TCE-RS
Ano
2025
Nível
Médio
Cargo
Oficial de Controle Externo - Especialidade: Oficial Instrutivo
Acerca de proporcionalidade, porcentagens e sequências, julgue o item seguinte.Considere que, a cada ano, o número de relatórios produzidos por cada auditor varie por mês conforme uma progressão aritmética e que, no mês de janeiro, sejam produzidos 12 relatórios e haja um aumento de 2 relatórios produzidos por mês, em relação ao mês anterior. Nessa situação, cada auditor produz, em um ano, um total de 288 relatórios.
  1. CCerto
  2. EErrado
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GabaritoE — Errado

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Raciocínio Matemático – Progressão Aritmética

Gabarito: Errado (E). A afirmação de que o total anual é 288 relatórios está incorreta. O número de relatórios por mês forma uma progressão aritmética com primeiro termo 12 (janeiro) e razão 2 (aumento mensal). A soma dos 12 meses é calculada pela fórmula da soma da PA: S12=122⋅(2⋅12+(12−1)⋅2)=6⋅(24+22)=6⋅46=276S_{12} = \frac{12}{2} \cdot (2 \cdot 12 + (12-1) \cdot 2) = 6 \cdot (24 + 22) = 6 \cdot 46 = 276. Portanto, o total correto é 276, não 288.

Cálculo detalhado:

A progressão aritmética: a1=12a_1 = 12, r=2r = 2, n=12n = 12.

Soma: Sn=n2(2a1+(n−1)r)=122(2⋅12+11⋅2)=6(24+22)=6⋅46=276S_n = \frac{n}{2}(2a_1 + (n-1)r) = \frac{12}{2}(2\cdot12 + 11\cdot2) = 6(24+22) = 6\cdot46 = 276.

O item afirma que são 288, o que é um erro de 12 relatórios a mais. Logo, a afirmativa é ERRADA.

  1. 1Identificar a1=12, r=2, n=12
  2. 2Fórmula: Sn = n/2·(2a1+(n-1)r)
  3. 3Sn = 6·(24+22) = 276
  4. 4Item afirma 288 → Errado
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