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Questão de Raciocínio Lógico — Análise Combinatória em Raciocínio Lógico — CESPE / CEBRASPE 2025

Raciocínio LógicoAnálise Combinatória em Raciocínio Lógico
Código
ce216890
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
TCE-RS
Ano
2025
Nível
Médio
Cargo
Oficial de Controle Externo - Especialidade: Oficial Instrutivo
Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.Suponha que, dos 12 auditores da equipe, 5 serão escolhidos ao acaso para realizar visitas externas nas escolas. Nesse caso, haverá 792 maneiras distintas de escolher os 5 auditores.
  1. CCerto
  2. EErrado
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GabaritoC — Certo

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Análise Combinatória – Combinação Simples

✅ CERTO. A afirmação está correta: o número de maneiras distintas de escolher 5 auditores dentre 12 é exatamente 792, conforme o cálculo de combinação simples.

O enunciado apresenta um problema típico de combinação, pois a ordem de escolha dos auditores não importa (grupo de 5 para visitas externas). A fórmula para combinação de nn elementos tomados kk a kk é:

C(n,k)=n!k!⋅(n−k)!C(n,k) = \frac{n!}{k! \cdot (n-k)!}

Substituindo n=12n=12 e k=5k=5:

C(12,5)=12!5!⋅7!=12×11×10×9×85×4×3×2×1=95040120=792C(12,5) = \frac{12!}{5! \cdot 7!} = \frac{12 \times 11 \times 10 \times 9 \times 8}{5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1} = \frac{95040}{120} = 792

O resultado coincide com o valor apresentado no item (792). Portanto, a afirmativa é verdadeira.

  1. 1Fórmula: n! / (k! (n-k)!)
  2. 2C(12,5) = 12! / (5! 7!)
  3. 3Simplifica: (12×11×10×9×8) / (5×4×3×2×1)
  4. 4Resultado: 95040 / 120 = 792
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✅ CERTO.

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