Questão de Algoritmos e Estrutura de Dados — Estrutura de Dados — CESPE / CEBRASPE 2025

Matriz esparsa e dicionário

✅ CERTO. Uma matriz esparsa pode ser representada por um dicionário. Nessa representação, as chaves são as coordenadas (linha, coluna) dos elementos não nulos e os valores são os próprios elementos. Isso economiza memória e processamento em comparação com uma matriz densa (array bidimensional), que armazenaria muitos zeros.

Matrizes esparsas surgem com frequência em problemas estatísticos e computacionais (ex.: matrizes de adjacência em grafos pouco conectados, dados de sensores, etc.). A representação por dicionário é uma técnica clássica e eficiente, pois apenas os valores diferentes de zero são mantidos. Em Python, por exemplo, pode-se usar um dict com tuplas (i,j) como chave:

esparsa = {(0,0): 3.5, (2,1): 7.0, (1,3): -2.1}

Dessa forma, uma matriz de milhões de elementos com poucos não nulos ocupa muito menos espaço.

Conceito: matriz esparsa → dicionário de coordenadas.

✅ CERTO.