GabaritoC — Certo
Gabarito: letra C (CERTO). O teste C de Cochran e o teste Fmáx de Hartley são, de fato, exemplos clássicos de testes para verificar a homogeneidade de variâncias entre grupos. A literatura estatística (como a obra de referência na área de experimentação) os lista entre os principais testes para essa finalidade, ao lado do teste χ² de Bartlett e do teste F de Levene.
A homogeneidade de variâncias é um pressuposto fundamental para a aplicação de diversos testes paramétricos, como a ANOVA. Quando comparamos k populações, precisamos garantir que suas variâncias sejam iguais (homocedasticidade) para que a análise de variância seja válida. Os testes de homogeneidade verificam exatamente essa condição.
A hipótese nula desses testes é sempre a de que as variâncias populacionais são iguais (H₀: σ₁² = σ₂² = ... = σₖ²), enquanto a hipótese alternativa é a de que pelo menos uma variância difere das demais. O teste C de Cochran é particularmente útil quando temos o mesmo número de repetições em cada grupo, e sua estatística é calculada como a razão entre a maior variância amostral e a soma de todas as variâncias amostrais. Já o teste Fmáx de Hartley é ainda mais simples: a estatística é a razão entre a maior e a menor variância amostral.
A banca explora aqui o conhecimento dos nomes dos testes, que costumam ser cobrados em questões de estatística experimental. É importante não confundir esses testes com outros que também comparam variâncias, como o teste F tradicional (razão de duas variâncias) ou o teste de Levene, que é uma alternativa mais robusta à violação da normalidade.
A afirmação está correta. O teste C de Cochran e o teste Fmáx de Hartley são, de fato, testes para homogeneidade de variâncias. O teste C de Cochran é aplicado quando os grupos têm o mesmo número de repetições, e sua estatística é a razão entre a maior variância amostral e a soma de todas as variâncias. O teste Fmáx de Hartley, por sua vez, é calculado como a razão entre a maior e a menor variância amostral, sendo um dos testes mais simples para essa finalidade. Ambos são amplamente citados na literatura de estatística experimental, juntamente com o teste de Bartlett e o teste de Levene.
A afirmação está incorreta, pois nega o que é verdadeiro. O teste C de Cochran e o teste Fmáx de Hartley são, sim, testes de homogeneidade de variâncias. A banca tenta induzir o candidato a acreditar que esses testes não existem ou que não se aplicam a essa finalidade, mas ambos são procedimentos consagrados para verificar a igualdade de variâncias entre grupos.
A banca explora o desconhecimento dos nomes dos testes. Muitos candidatos conhecem apenas o teste F tradicional ou o teste de Bartlett e podem achar que Cochran e Hartley são invenções. Na prova, lembre-se: os quatro testes clássicos de homogeneidade de variâncias são Bartlett, Cochran, Hartley (Fmáx) e Levene. Se a questão citar qualquer um deles, está correta.
Para fixar, monte uma tabela mental com os testes de homogeneidade de variâncias e suas principais características:
Teste | Estatística | Observação |
|---|---|---|
Bartlett (χ²) | Baseada em logaritmos das variâncias | Sensível à não normalidade |
Cochran (C) | Razão entre a maior variância e a soma de todas | Exige grupos com mesmo tamanho |
Hartley (Fmáx) | Razão entre a maior e a menor variância | Simples, mas exige grupos com mesmo tamanho |
Levene (F) | Baseada nos desvios absolutos das médias | Robusto à não normalidade |
Gabarito: letra C (CERTO).
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