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Questão de Raciocínio Lógico — Raciocínio Matemático — CESPE / CEBRASPE 2025

Raciocínio LógicoRaciocínio Matemático
Código
ce221347
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
TRT - 10ª REGIÃO (DF e TO)
Ano
2025
Nível
Superior
Cargo
Analista Judiciário – Área: Apoio Especializado – Especialidade: Tecnologia da Informação
No início de um jogo de cartas, o jogador recebe do dealer (distribuidor de cartas) 20 cartas. Após o início do jogo, no primeiro minuto, o jogador entrega ao dealer uma carta; no segundo minuto, ele recebe do dealer duas cartas; no terceiro minuto, ele entrega ao dealer três cartas; e assim sucessivamente, de tal forma que, no m-ésimo minuto, o jogador receberá m cartas, se m for par, ou entregará m cartas, se m for ímpar.Considerando essas informações, julgue o próximo item.Entre o trigésimo terceiro minuto e o trigésimo quarto minuto após o início do jogo, o jogador terá mais de 10 cartas.
  1. CCerto
  2. EErrado
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GabaritoE — Errado

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Sequência de cartas – saldo após 33 minutos

✅ ERRADO. Após o 33º minuto, o jogador possui apenas 3 cartas, número inferior a 10. O saldo acumulado após 33 minutos é obtido somando-se as variações: a cada minuto ímpar (1,3,...,33) ele entrega m cartas; a cada minuto par (2,4,...,32) ele recebe m cartas. O total de cartas após n minutos é dado por: C_n = 20 + Σ_{m=1}^n d_m, com d_m = -m (m ímpar) e d_m = +m (m par).

Para n=33, podemos agrupar pares (1,2), (3,4), ..., (31,32): cada par soma +1 (pois -ímpar + par = +1). São 16 pares, total +16. O minuto 33 (ímpar) contribui com -33. Logo, saldo = 16 – 33 = –17. Partindo de 20 cartas, C_33 = 20 – 17 = 3 cartas. Portanto, a afirmação de que teria mais de 10 cartas é falsa.

Minuto (m)

Ação (d_m)

Saldo Acumulado (C_n)

1

–1

19

2

+2

21

3

–3

18

4

+4

22

…

…

…

31

–31

36

32

+32

68

33

–33

35

34

+34

69

  1. 1Início: 20 cartas
  2. 2Pares (1,2) a (31,32): +1 cada16 pares = +16
  3. 3Minuto 33 (ímpar): -33Saldo parcial = -17
  4. 4Total após 33 min: 3 cartas
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Gabarito: E (Errado).

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