Física · CESPE / CEBRASPE · 2025 | Questão sqc-ce221667

FísicaDinâmica

Código: ce221667
Banca: CESPE / CEBRASPE
Órgão: UERR
Ano: 2025
Nível: Médio

Cargo: Vestibular

Texto 1A7-I

Apoia-se em repouso, sobre a superfície horizontal de uma mesa, um corpo com força peso . Atua sobre o corpo uma força , que forma um ângulo de 30° com a direção horizontal (conforme indicado na figura abaixo). Para equilibrar o corpo em repouso, atuam também uma força normal e uma força de atrito estático exercidas pela superfície da mesa sobre o corpo. O modulo da força é igual ao módulo da força peso .

Se o corpo referido no texto 1A7-I tiver massa M, para que ele permaneça em repouso, o menor valor possível para o coeficiente de atrito estático μ entre a superfície da mesa e o corpo deverá ser igual a

A√3.
B1 ⁄ √3.
C√2 / 2.
D1 / 2 .
E√3 ⁄ 2.

Revelar gabarito e comentário

GabaritoA — √3.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Estática: Equilíbrio com força inclinada e atrito

Gabarito: letra A. Para o corpo permanecer em repouso, a força de atrito estático máxima deve ser no mínimo igual à componente horizontal da força $F$ . Decompondo $F$ e aplicando o equilíbrio, obtém-se $\mu \ge \sqrt{3}$ .

Dados: $F = Mg$ (módulo igual ao peso), ângulo $30^\circ$ . Componentes:

Horizontal: $F_x = F \cos 30^\circ = Mg \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$
Vertical: $F_y = F \sin 30^\circ = Mg \cdot \frac{1}{2}$

Equilíbrio vertical: $N + F_y - Mg = 0 \Rightarrow N = Mg - F_y = Mg - \frac{Mg}{2} = \frac{Mg}{2}$

Equilíbrio horizontal (condição para repouso): $f_{at,max} = \mu N \ge F_x$ $\mu \cdot \frac{Mg}{2} \ge Mg \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \Rightarrow \mu \ge \sqrt{3}$

Portanto, o menor coeficiente de atrito estático é $\sqrt{3}$ .

Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Conforme demonstrado, $\mu = \sqrt{3}$ .

Alternativa B — ❌ Incorreta

$\frac{1}{\sqrt{3}} \approx 0,58$ , valor obtido se a relação fosse invertida ( $\mu = F_x / N$ com $N$ incorreto ou $F_x$ trocado).

Alternativa C — ❌ Incorreta

$\frac{\sqrt{2}}{2} \approx 0,71$ , insuficiente para equilibrar a componente horizontal.

Alternativa D — ❌ Incorreta

$\frac{1}{2} = 0,50$ , muito abaixo do necessário.

Alternativa E — ❌ Incorreta

$\frac{\sqrt{3}}{2} \approx 0,87$ . Este valor seria obtido se a normal fosse $Mg$ (desconsiderando a componente vertical de $F$ ). É o distrator mais comum: o candidato esquece que a força $F$ reduz a normal, exigindo $\mu$ maior.

NÃO CAIA NESSA!

A banca explora o erro de não considerar o efeito da componente vertical da força aplicada sobre a normal. Muitos calculam $\mu = F_x / (Mg)$ em vez de $\mu = F_x / (Mg - F_y)$ , obtendo $\sqrt{3}/2$ (alternativa E). Fique atento: sempre inclua todas as forças verticais no cálculo da normal.

Gabarito: letra A.

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