Questão de Física — Dinâmica — CESPE / CEBRASPE 2025

Estática: Equilíbrio com força inclinada e atrito

Gabarito: letra A. Para o corpo permanecer em repouso, a força de atrito estático máxima deve ser no mínimo igual à componente horizontal da força $F$. Decompondo $F$ e aplicando o equilíbrio, obtém-se $\mu \ge \sqrt{3}$.

Dados: $F = Mg$ (módulo igual ao peso), ângulo $30^\circ$. Componentes:

• Horizontal: $F_x = F \cos 30^\circ = Mg \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$

• Vertical: $F_y = F \sin 30^\circ = Mg \cdot \frac{1}{2}$

Equilíbrio vertical: $N + F_y - Mg = 0 \Rightarrow N = Mg - F_y = Mg - \frac{Mg}{2} = \frac{Mg}{2}$

Equilíbrio horizontal (condição para repouso): $f_{at,max} = \mu N \ge F_x$ $\mu \cdot \frac{Mg}{2} \ge Mg \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \Rightarrow \mu \ge \sqrt{3}$

Portanto, o menor coeficiente de atrito estático é $\sqrt{3}$.

Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Conforme demonstrado, $\mu = \sqrt{3}$.

Alternativa B — ❌ Incorreta

$\frac{1}{\sqrt{3}} \approx 0,58$, valor obtido se a relação fosse invertida ($\mu = F_x / N$ com $N$ incorreto ou $F_x$ trocado).

Alternativa C — ❌ Incorreta

$\frac{\sqrt{2}}{2} \approx 0,71$, insuficiente para equilibrar a componente horizontal.

Alternativa D — ❌ Incorreta

$\frac{1}{2} = 0,50$, muito abaixo do necessário.

Alternativa E — ❌ Incorreta

$\frac{\sqrt{3}}{2} \approx 0,87$. Este valor seria obtido se a normal fosse $Mg$ (desconsiderando a componente vertical de $F$). É o distrator mais comum: o candidato esquece que a força $F$ reduz a normal, exigindo $\mu$ maior.

Gabarito: letra A.