Questão de Estatística — Estatística descritiva (análise exploratória de dados) — CESPE / CEBRASPE 2025
Estatística›Estatística descritiva (análise exploratória de dados)
Código
ce221765
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
UNB
Ano
2025
Nível
Médio
Cargo
Assistente Administrativo
A caixa d’água de uma unidade acadêmica tem capacidade total de 8 m3. A cada semana, de segunda-feira a sexta-feira, durante o expediente, professores, estudantes e servidores consomem a água desse reservatório.A partir dessa situação hipotética, julgue os itens a seguir.Suponha que, em determinado dia, 500 pessoas tenham feito uso da caixa d’água. Nesse caso, se a mediana de consumo por pessoa tiver sido igual à ³√64 , então, nesse dia, 250 pessoas utilizaram, no total, menos de 13% da capacidade total da caixa d’água.
CCerto
EErrado
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GabaritoC — Certo
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Mediana e consumo de água: interpretação da medida de posição
Gabarito: letra C — CERTO. A mediana de consumo por pessoa é litros, e como a mediana divide a amostra ao meio, exatamente 250 pessoas (metade de 500) consumiram menos que 4 litros. Como 4 litros × 250 pessoas = 1.000 litros = 1 m³, e 13% de 8 m³ = 1,04 m³, o consumo total dessas 250 pessoas (1 m³) é menor que 13% da capacidade total (1,04 m³). A afirmação está correta.
A questão cobra dois conceitos que precisam ser separados com cuidado: a mediana como medida de posição e a capacidade como unidade de medida. A mediana é o valor que divide o conjunto de dados ordenados em duas partes com o mesmo número de observações: 50% dos valores ficam abaixo dela e 50% acima. No caso, com 500 pessoas, a mediana de consumo por pessoa é litros, o que significa que 250 pessoas consumiram menos de 4 litros e 250 pessoas consumiram mais de 4 litros (considerando a definição estrita de mediana para um número par de observações).
A pegadinha da banca está em misturar unidades: o consumo é dado em litros por pessoa, mas a capacidade da caixa d'água é dada em metros cúbicos. É preciso converter 1 m³ = 1.000 litros para comparar corretamente. Além disso, o cálculo de 13% da capacidade total (8 m³) resulta em 1,04 m³, que é um valor ligeiramente maior que 1 m³ — por isso a afirmação de que "menos de 13%" é verdadeira.
Caso
Atribuição (mediana = 4 L; 500 pessoas)
Resultado
1
250 pessoas consomem < 4 L cada; total < 250 × 4 = 1.000 L = 1 m³
Consistente
2
13% de 8 m³ = 1,04 m³; 1 m³ < 1,04 m³
Consistente
3
Comparação final: consumo das 250 pessoas (1 m³) < 13% da capacidade (1,04 m³)
Afirmação correta
Item — ✅ CERTO
Vamos verificar passo a passo:
Cálculo da mediana: litros. A mediana de consumo por pessoa é 4 litros.
Interpretação da mediana: Com 500 pessoas, a mediana divide o grupo em duas metades: 250 pessoas consumiram menos de 4 litros e 250 pessoas consumiram mais de 4 litros.
Cálculo do consumo total das 250 pessoas: Se cada uma dessas 250 pessoas consumiu menos de 4 litros, o consumo total delas é menor que 250 × 4 = 1.000 litros = 1 m³.
Cálculo de 13% da capacidade total: 13% de 8 m³ = 0,13 × 8 = 1,04 m³.
Comparação: O consumo total das 250 pessoas (menor que 1 m³) é menor que 1,04 m³ (13% da capacidade). Portanto, a afirmação está correta.
PEGA ESSA DICA!
Em questões que misturam unidades (litros, m³, porcentagens), o primeiro passo é padronizar tudo para a mesma unidade. Aqui, converta 1 m³ = 1.000 litros antes de comparar. Além disso, lembre-se: a mediana sempre divide o conjunto em duas metades iguais — para 500 observações, 250 ficam abaixo e 250 acima.