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Questão de Raciocínio Lógico — Probabilidade — CESPE / CEBRASPE 2025

Raciocínio LógicoProbabilidade
Código
ce222088
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
UNB
Ano
2025
Nível
Médio
Cargo
Vestibular Indígena
Dez frutos de açaí foram colhidos e enviados para análise em um laboratório; 5 desses frutos estavam contaminados por um fungo e os outros 5 estavam sem contaminação.A partir dessas informações, julgue o item seguinte.Se 3 frutos forem aleatoriamente escolhidos entre os 10 enviados para análise, então a probabilidade de 1 ser contaminado e os outros 2 serem sadios é maior que 1/2.
  1. CCerto
  2. EErrado
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GabaritoE — Errado

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Probabilidade – Combinação e Definição Clássica

Gabarito: E (Errado). A probabilidade de, entre 3 frutos escolhidos aleatoriamente de um total de 10 (5 contaminados e 5 sadios), obter exatamente 1 contaminado e 2 sadios é de 5/12 ≈ 0,4167, que é menor que 1/2.

Cálculo passo a passo

A probabilidade clássica é dada por:

P=nuˊmero de casos favoraˊveisnuˊmero total de casos possıˊveisP = \frac{\text{número de casos favoráveis}}{\text{número total de casos possíveis}}

  • Total de formas de escolher 3 frutos entre 10: (ordem não importa)

    C10,3=10!3! 7!=120C_{10,3} = \frac{10!}{3! \, 7!} = 120

  • Casos favoráveis (1 contaminado e 2 sadios):

    Escolher 1 entre 5 contaminados: C5,1=5C_{5,1} = 5

    Escolher 2 entre 5 sadios: C5,2=10C_{5,2} = 10

    Total favoráveis: 5×10=505 \times 10 = 50

  • Probabilidade:

    P=50120=512≈0,4167P = \frac{50}{120} = \frac{5}{12} \approx 0,4167

Como 0,4167<0,50,4167 < 0,5, a afirmação de que a probabilidade é maior que 1/2 está incorreta.

NÃO CAIA NESSA!

A banca tenta fazer o candidato acreditar que a probabilidade é alta (maior que 50%), mas o cálculo correto mostra que é inferior. O erro comum é não usar a combinação ou inverter a razão.

Conclusão: Item ERRADO.

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