Questão de Matemática — Geometria Plana — CESPE / CEBRASPE 2025
Matemática›Geometria Plana
Código
ce222089
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
UNB
Ano
2025
Nível
Médio
Cargo
Vestibular Indígena
Dez frutos de açaí foram colhidos e enviados para análise em um laboratório; 5 desses frutos estavam contaminados por um fungo e os outros 5 estavam sem contaminação.A partir dessas informações, julgue o item seguinte.Considere que, entre os 10 frutos de açaí enviados ao laboratório, 4 tenham diâmetro igual a 1 cm; 4 tenham diâmetro igual a 1,5 cm; e 2 tenham diâmetro igual a 2 cm. Nesse caso, o diâmetro médio desses frutos é menor que 1,5 cm.
CCerto
EErrado
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GabaritoC — Certo
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Média aritmética ponderada
Gabarito: ✅ CERTO. O diâmetro médio dos 10 frutos é 1,4 cm, que é menor que 1,5 cm. Isso é obtido pela média aritmética ponderada: (4 × 1 + 4 × 1,5 + 2 × 2) / 10 = 14 / 10 = 1,4 cm.
A média aritmética ponderada é uma medida de tendência central que considera a frequência (ou peso) de cada valor. Neste caso, os diâmetros são 1 cm (4 frutos), 1,5 cm (4 frutos) e 2 cm (2 frutos). Para calcular a média, multiplicamos cada diâmetro pela sua respectiva frequência, somamos os resultados e dividimos pelo total de frutos (10).
A pegadinha aqui é que muitos candidatos podem calcular a média simples dos três valores (1, 1,5 e 2), que seria (1 + 1,5 + 2) / 3 = 1,5 cm, e concluir erroneamente que a média é igual a 1,5 cm. No entanto, como as frequências são diferentes, a média ponderada é a medida correta.
1Multiplicar valor × frequência
2Somar os produtos (14)
3Dividir pelo total (10)
4Resultado: 1,4 cm
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Alternativa C — ✅ Certo ⟵ GABARITO
A afirmação está correta. O diâmetro médio é 1,4 cm, que é menor que 1,5 cm. O cálculo correto é a média ponderada: (4 × 1 + 4 × 1,5 + 2 × 2) / 10 = 14 / 10 = 1,4 cm.
Alternativa E — ❌ Errado
A afirmação está errada. O diâmetro médio é 1,4 cm, que é menor que 1,5 cm. Quem marca esta alternativa provavelmente calculou a média aritmética simples dos três valores (1, 1,5 e 2), obtendo 1,5 cm, sem considerar as frequências diferentes de cada diâmetro.
NÃO CAIA NESSA!
A banca explora a confusão entre média aritmética simples e média ponderada. Como os valores 1 cm e 1,5 cm aparecem com a mesma frequência (4 cada), o candidato pode ser tentado a calcular (1 + 1,5 + 2) / 3 = 1,5 cm e marcar "Errado". Mas a média correta é a ponderada, que considera quantas vezes cada valor aparece.
PEGA ESSA DICA!
Em questões de média com frequências diferentes, SEMPRE use a média ponderada: multiplique cada valor pela sua frequência, some e divida pelo total. Desconfie de médias simples quando os valores têm pesos diferentes.