Pular para o conteúdo principal

Questão de Matemática — Geometria Plana — CESPE / CEBRASPE 2025

MatemáticaGeometria Plana
Código
ce222130
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
UNB
Ano
2025
Nível
Médio
Cargo
Vestibular Letras-Libras
    Uma pesquisa da IPSOS e do Google, feita com 21 mil pessoas em 21 países, mostrou que, em 2024, o Brasil ficou acima da média global no uso de inteligência artificial (IA). O resultado da pesquisa apontou que 54% dos brasileiros utiliza a IA generativa (que cria conteúdos como imagens, músicas e textos), enquanto a média global de utilização é de 48%.


    Segundo o estudo Nossa vida com IA: da inovação à aplicação, o otimismo em relação ao potencial da IA aumenta conforme ela vai mostrando seus benefícios. Em relação ao item otimismo da pesquisa, para 65% dos brasileiros, essa tecnologia é promissora por contribuir com diversas áreas da vida. A média mundial para o item da pesquisa que avalia o otimismo é de 57%.


Internet: <agenciabrasil.ebc.com.br> (com adaptações). 

Com base no texto apresentado, julgue o item a seguir.Se os 65% de otimismo dos brasileiros forem representados em um gráfico de pizza circular de raio R, a área do setor circular correspondente a essa representação será de (13/20)πR² .
  1. CCerto
  2. EErrado
Revelar gabarito e comentário

GabaritoC — Certo

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Gráfico de setores: área proporcional à frequência

Gabarito: letra C (CERTO). Em um gráfico de pizza (setores), a área de cada setor é proporcional à frequência que ele representa. Como 65% = 13/20, a área do setor correspondente é 13/20 da área total do círculo, ou seja, (13/20)πR². A afirmação está correta.

O gráfico de setores, também chamado de gráfico de pizza, é usado para mostrar a relação de cada parte com o todo. A área de cada setor circular é proporcional à frequência (ou percentual) que ele representa. A área total do círculo é dada por A=πR2A = \pi R^2. Se um setor representa 65% do total, sua área será 65% da área total:

Asetor=0,65×πR2=65100πR2=1320πR2A_{setor} = 0{,}65 \times \pi R^2 = \frac{65}{100} \pi R^2 = \frac{13}{20} \pi R^2

Portanto, a expressão apresentada no item está correta.

Item — ✅ CERTO ⟵ GABARITO

O item afirma que a área do setor correspondente a 65% é (13/20)πR². Isso está correto, pois:

  • A área total do círculo é πR2\pi R^2.

  • 65% = 65/100 = 13/20.

  • Logo, a área do setor é 1320πR2\frac{13}{20} \pi R^2.

A pegadinha aqui é apenas a conversão de porcentagem para fração: 65% = 13/20. Quem não simplificar corretamente pode achar que a fração seria outra, mas a simplificação está certa.

Gabarito: letra C (CERTO).

Link permanente: /questoes/ce222130