Questão de Matemática — Probabilidade — CESPE / CEBRASPE 2025
Matemática›Probabilidade
Código
ce222277
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
UNIVESP
Ano
2025
Nível
Superior
Cargo
Supervisor Pedagógico - Área de Atuação 11: Geral
Certo polo de apoio de uma universidade tem acesso à informação de que 70% dos estudantes acessam o ambiente virtual de aprendizagem (AVA) diariamente, 40% participam de fóruns semanais e 30% acessam o AVA e participam dos fóruns.Com base na situação hipotética precedente, considerando apenas os estudantes que acessam o AVA diariamente, a probabilidade de um estudante participar dos fóruns é igual a
A3/30
B3/10
C3/11
D3/7
E3/4
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GabaritoD — 3/7
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Resolução
Gabarito: letra D — a conta chega a 3/7 (alternativa D).
A ideia por trás
A probabilidade condicional mede a chance de um evento ocorrer sabendo que outro já ocorreu. Ela responde à pergunta: 'dentro do grupo que já tem uma característica, qual a proporção que tem outra?'. A fórmula é P(F|A) = P(F ∩ A) / P(A), onde P(F ∩ A) é a chance dos dois eventos juntos e P(A) é a chance da condição. Quando o denominador (a condição) aumenta, a probabilidade condicional diminui, pois o grupo de referência fica maior. Nesta questão, o enunciado já dá as três probabilidades, então basta substituir na fórmula e simplificar a fração.
O que a questão dá
P(A) = 70% (acessam o AVA diariamente)
P(F) = 40% (participam de fóruns semanais)
P(A ∩ F) = 30% (acessam o AVA e participam dos fóruns)
O que queremos: a probabilidade de um estudante participar dos fóruns, dado que acessa o AVA diariamente
Passo 1 — Identificar os eventos e suas probabilidades
Antes de calcular, precisamos reconhecer quais probabilidades o enunciado fornece. Aqui, temos três valores: a chance de acessar o AVA (70%), a chance de participar dos fóruns (40%) e a chance de fazer ambos (30%). Esses são os ingredientes da fórmula de probabilidade condicional.
NÃO CAIA NESSA!
Confundir P(F) = 40% com a interseção P(A ∩ F) = 30%.
Passo 2 — Montar a fórmula da probabilidade condicional
A pergunta 'considerando apenas os estudantes que acessam o AVA diariamente' restringe o grupo ao evento A. Dentro desse grupo, queremos a proporção dos que também participam dos fóruns. Isso é exatamente a definição de probabilidade condicional: P(F|A) = P(F ∩ A) / P(A).
Por que esta fórmula: A probabilidade condicional é a razão entre a chance dos dois eventos acontecerem juntos e a chance do evento que já sabemos que ocorreu. Não usamos a fórmula da união porque não queremos a chance de um ou outro, e não usamos a interseção sozinha porque ela não considera a condição.
De onde vem cada valor: = enunciado: 30% · = enunciado: 70%
NÃO CAIA NESSA!
Usar P(F) = 40% no numerador em vez de P(F ∩ A) = 30%.
Passo 3 — Simplificar a fração
Agora que temos a razão 30%/70%, precisamos simplificá-la para comparar com as alternativas. Como ambos são percentuais, podemos tratá-los como números e dividir por 10.
Por que esta fórmula: Simplificar uma fração significa dividir numerador e denominador pelo mesmo número até não ser mais possível. Aqui, 30 e 70 são múltiplos de 10, então dividimos ambos por 10.
De onde vem cada valor: = passo 2: numerador 30% · = passo 2: denominador 70%
NÃO CAIA NESSA!
Esquecer de simplificar e marcar 30/70, que não aparece nas alternativas.