Questão de Estatística — Amostragem — CESPE / CEBRASPE 2025

Amostragem estratificada proporcional

Gabarito: letra E. O plano mais adequado é a amostragem estratificada, pois a população é dividida em grupos (polos) com características distintas e o pesquisador deseja garantir proporcionalidade quanto ao número de alunos em cada polo — exatamente o que define a alocação proporcional da amostragem estratificada.

A amostragem estratificada é uma técnica probabilística em que a população é particionada em subgrupos chamados estratos, cada um internamente homogêneo em relação à característica de interesse, mas heterogêneos entre si. Em seguida, seleciona-se uma amostra aleatória de cada estrato, podendo a alocação ser uniforme (mesmo tamanho para todos os estratos) ou proporcional (tamanho da amostra proporcional ao tamanho do estrato na população). No caso, como o supervisor quer garantir proporcionalidade quanto ao número total de alunos matriculados em cada polo, a alocação proporcional é a escolha natural.

A distinção crucial é entre estratificada e por conglomerados: na estratificada, trabalha-se com todos os grupos (estratos), retirando elementos de cada um; na por conglomerados, sorteiam-se alguns grupos (conglomerados) e, dentro dos sorteados, avaliam-se todos ou parte dos elementos. Como o enunciado fala em garantir proporcionalidade em todos os polos, a estratificada é a correta.

A pegadinha da banca está em confundir estratificada com conglomerados: ambas dividem a população em grupos, mas a lógica é oposta — na estratificada, os grupos são homogêneos internamente e todos participam; na por conglomerados, os grupos são heterogêneos internamente e apenas alguns são sorteados.

Alternativa A — ❌ Incorreta

A amostragem por conglomerados em um estágio consiste em dividir a população em conglomerados (grupos) e sortear alguns deles, avaliando todos os elementos dos conglomerados sorteados. Aqui, o supervisor quer garantir proporcionalidade em todos os polos, não sortear apenas alguns — por isso não atende ao objetivo.

Alternativa B — ❌ Incorreta

A amostragem por conglomerados em dois estágios também sorteia conglomerados no primeiro estágio e, no segundo, sorteia elementos dentro dos sorteados. Novamente, não garante a representação proporcional de todos os polos, pois alguns podem ficar de fora do sorteio.

Alternativa C — ❌ Incorreta

A amostragem aleatória simples (AAS) seleciona elementos ao acaso, sem considerar a divisão em polos. Embora seja probabilística, não garante proporcionalidade quanto ao número de alunos por polo — um polo pequeno pode ficar sub-representado ou até ausente na amostra.

Alternativa D — ❌ Incorreta

A amostragem sistemática seleciona elementos periodicamente (de n em n) a partir de uma lista ordenada. Não há garantia de proporcionalidade por polo, pois a seleção depende apenas da ordem e do intervalo, podendo não refletir a distribuição dos alunos entre os polos.

Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO

A amostragem estratificada divide a população em estratos (os polos) e seleciona amostras de cada estrato. Com alocação proporcional, o tamanho da amostra em cada polo é proporcional ao número de alunos matriculados, garantindo exatamente a proporcionalidade desejada pelo supervisor. É a técnica indicada para populações heterogêneas, como é o caso de polos com populações diversas.

Gabarito: letra E.