Questão de Raciocínio Lógico — Probabilidade — CESPE / CEBRASPE 2025

Probabilidade em pesquisa com jovens

Gabarito: Certo. A partir das informações do texto, conclui-se que exatamente 150 jovens estudam, o que corresponde a 50% dos 300 participantes, tornando a probabilidade de selecionar um jovem que estuda igual a 50%.

Resolução

Seja:

• $E$: conjunto dos que estudam

• $T$: conjunto dos que trabalham

• Total = 300

Definindo as quantidades:

• $a = n(E \cap T)$

• $b = n(E \cap T')$ (só estudam)

• $c = n(E' \cap T)$ (só trabalham)

• $d = n(E' \cap T')$ (nem estudam nem trabalham)

Do enunciado:

1. $a = d$ (o número dos que estudam e trabalham é igual ao dos que não estudam e não trabalham)

2. $n(E) = n(T)$ (o número dos que estudam é igual ao dos que trabalham)

Sabemos que $n(E) = a + b$ e $n(T) = a + c$. Da igualdade $n(E) = n(T)$, temos:

O total é:

Portanto, $n(E) = a + b = 150$. A probabilidade de escolher um jovem que estuda é:

Assim, a afirmação está correta.

Gabarito: Certo