Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — CESPE / CEBRASPE 2025
Matemática Financeira›Conceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
ce222578
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
BDMG
Ano
2025
Nível
Superior
Considerando os conceitos de juros simples e de juros compostos e os regimes de capitalização, julgue o item a seguir.Em regimes de juros compostos, a taxa de juros efetiva anual é maior que a taxa nominal anual, independentemente da frequência de capitalização.
CCerto
EErrado
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GabaritoE — Errado
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Taxa Efetiva vs Taxa Nominal em Juros Compostos
Gabarito: Errado (alternativa E). A afirmação de que a taxa efetiva anual é sempre maior que a taxa nominal anual, independentemente da frequência de capitalização, é falsa. Em juros compostos, a taxa efetiva anual (EAR) é calculada por , onde é a taxa nominal anual e o número de capitalizações por ano. Quando a capitalização é anual (), temos , ou seja, são iguais. Portanto, a relação não é verdadeira para todas as frequências.
Capitalização por ano (m)
Taxa Efetiva Anual (EAR)
Comparação com r
1 (anual)
r
EAR = r
2 (semestral)
EAR > r
4 (trimestral)
EAR > r
12 (mensal)
EAR > r
NÃO CAIA NESSA!
A banca induz ao erro ao usar "independentemente". O candidato pode memorizar que "juros compostos sempre rendem mais" e esquecer que, com capitalização anual, a taxa efetiva é igual à nominal. A expressão "independentemente" é uma generalização indevida.
O erro central está na palavra independentemente, que torna a afirmação falsa por não admitir exceção. Apenas quando a capitalização é mais frequente que anual () a EAR é maior que . No caso de capitalização anual, as taxas são iguais. Portanto, a afirmativa está errada.