Certa companhia de abastecimento de água tem um padrão bem regular de reajustes: a cada mês de janeiro, há um aumento de 10% no preço cobrado por litro, em relação ao preço praticado no mesmo mês do ano anterior. Um determinado cliente também tem um padrão de consumo bastante regular: a cada mês de janeiro, consome exatos 10% a mais do que no mesmo mês do ano anterior.Com base nas informações precedentes, é correto afirmar que, em comparação ao que foi pago em janeiro de 2023, esse cliente pagou a mais em janeiro de 2025 aproximadamente
A20%.
B25%.
C32%.
D42%.
E46%.
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GabaritoE — 46%.
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Aumentos percentuais sucessivos – efeito composto
Gabarito: letra E. O aumento combinado do preço e do consumo, ambos de 10% ao ano por dois anos, resulta em um acréscimo aproximado de 46% no valor pago, pois o fator multiplicador total é .
1Preço 2023→2024: ×1,1
2Preço 2024→2025: ×1,1
3Consumo 2023→2024: ×1,1
4Consumo 2024→2025: ×1,1
5Fator total: 1,1⁴ = 1,4641
6Aumento ≈ 46%
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Alternativa A — ❌ Incorreta
20% seria o resultado de somar 10% + 10%, ignorando o efeito composto e a existência de duas variáveis (preço e consumo) que se multiplicam.
Alternativa B — ❌ Incorreta
25% não corresponde a nenhum cálculo direto com os dados fornecidos.
Alternativa C — ❌ Incorreta
32% é próximo de (aumento de 33,1% para uma única grandeza após três aumentos), mas aqui temos quatro aumentos (preço e consumo, cada um por dois anos).
Alternativa D — ❌ Incorreta
42% seria um arredondamento incorreto de ; o valor correto é aproximadamente 46%.
Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO
O valor pago em janeiro de 2025 é . Assim, o aumento percentual é de 46,41%, aproximadamente 46%.
NÃO CAIA NESSA!
A banca quer que o candidato não confunda a combinação de duas grandezas. O erro comum é somar os percentuais (10% + 10% = 20%) ou pensar que apenas o preço aumenta (gerando 1,1² = 1,21, aumento de 21%). Mas tanto preço quanto consumo sobem 10% ao ano, e a conta correta é multiplicar os fatores: .
PEGA ESSA DICA!
Sempre que duas grandezas variam percentualmente, o efeito total é o produto dos fatores. Para aumentos sucessivos, use e para variações combinadas multiplique os fatores individuais.