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Questão de Matemática — Aritmética e Problemas — CESPE / CEBRASPE 2025

MatemáticaAritmética e Problemas
Código
ce222654
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
CAESB-DF
Ano
2025
Nível
Médio
A companhia de saneamento de certa localidade cobra uma tarifa fixa de R$ 16,00 (sendo metade desse valor pela infraestrutura de fornecimento de água e a outra metade pela infraestrutura de coleta de esgoto) e uma tarifa variável de R$ 6,00 por metro cúbico de água aferido pelo relógio medidor na entrada de água na residência (sendo metade desse valor pelo consumo de água e a outra metade pela utilização dos serviços de tratamento de esgoto). Uma determinada família deseja limitar seus gastos mensais a R$ 100,00 na fatura dessa companhia.Com base na situação hipotética precedente, assinale a opção que apresenta, em metros cúbicos, o volume máximo de água a ser consumida por essa família, de modo a atender o limite orçamentário.
  1. A4,55
  2. B6,25
  3. C14,00
  4. D16,67
  5. E22,00
Revelar gabarito e comentário

GabaritoC — 14,00

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Tarifa de água e esgoto: equação do 1º grau

Gabarito: letra C. O gasto mensal é composto por uma tarifa fixa de R$ 16,00 e uma variável de R$ 6,00 por m³ consumido. Para limitar a fatura a R$ 100,00, resolvemos 16+6x=10016 + 6x = 100, obtendo x=14x = 14 m³. A informação sobre a divisão da tarifa (metade para água, metade para esgoto) é apenas contextual e não altera o cálculo.

A questão é uma aplicação direta de equação do 1º grau. O valor total da fatura é dado por:

Fatura=Tarifa fixa+(Tarifa variaˊvel×consumo em m3)\text{Fatura} = \text{Tarifa fixa} + (\text{Tarifa variável} \times \text{consumo em m}^3)

Substituindo os valores do enunciado:

100=16+6x100 = 16 + 6x

Subtraindo 16 de ambos os lados:

84=6x84 = 6x

Dividindo por 6:

x=846=14x = \frac{84}{6} = 14

Portanto, o consumo máximo é de 14 m³. A divisão da tarifa em partes iguais (água e esgoto) é um dado irrelevante para o cálculo — o que importa é o valor total de cada componente.

  1. 1Montar: 16 + 6x = 100
  2. 2Subtrair: 6x = 84
  3. 3Dividir: x = 14 m³
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Alternativa A — ❌ Incorreta

O valor 4,55 m³ resultaria em uma fatura de 16+6×4,55=43,3016 + 6 \times 4,55 = 43,30 reais, muito abaixo do limite de R$ 100,00. Esse número não corresponde a nenhum cálculo direto com os dados fornecidos; provavelmente é um distrator aleatório.

Alternativa B — ❌ Incorreta

O valor 6,25 m³ geraria uma fatura de 16+6×6,25=53,5016 + 6 \times 6,25 = 53,50 reais, também abaixo do limite. Não há relação com a resolução correta.

Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Resolvendo a equação 16+6x=10016 + 6x = 100, obtemos x=14x = 14 m³. Esse é o volume máximo que a família pode consumir para que a fatura não ultrapasse R$ 100,00.

Alternativa D — ❌ Incorreta

O valor 16,67 m³ resultaria em uma fatura de 16+6×16,67=116,0216 + 6 \times 16,67 = 116,02 reais, que excede o limite de R$ 100,00. Esse número poderia ser obtido se o candidato dividisse 100 por 6 (ignorando a tarifa fixa), mas isso está errado.

Alternativa E — ❌ Incorreta

O valor 22,00 m³ geraria uma fatura de 16+6×22=148,0016 + 6 \times 22 = 148,00 reais, muito acima do limite. Esse número não tem relação com a resolução correta.

PEGA ESSA DICA!

Em questões de tarifa com parte fixa e parte variável, monte a equação total=fixa+variaˊvel×quantidade\text{total} = \text{fixa} + \text{variável} \times \text{quantidade} e resolva para a quantidade. Ignore informações que não afetam o cálculo, como a divisão da tarifa entre água e esgoto — elas são apenas contexto.

Gabarito: letra C

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