Questão de Raciocínio Lógico — Diagramas de Venn (Conjuntos) — CESPE / CEBRASPE 2025
Raciocínio Lógico›Diagramas de Venn (Conjuntos)
Código
ce222865
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
EMBRAPA
Ano
2025
Nível
Médio
Em determinado dia, de um rebanho de 1.200 vacas, 700 foram vacinadas, 400 foram para pesagem e 600 passaram por monitoramento sanitário. Além disso, sabe-se que, desse rebanho, 200 vacas foram para vacinação e pesagem e 150 vacas foram para vacinação e monitoramento sanitário. Nesse dia, todo o gado desse rebanho recebeu, pelo menos, um desses tratamentos (vacinação, pesagem ou monitoramento sanitário) e nenhuma vaca recebeu os três tratamentos. Considerando a situação hipotética apresentada, julgue o item a seguir. Mais de 370 vacas receberam somente o tratamento de vacinação.
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Diagramas de Venn: Problemas com 3 Conjuntos
❌ ERRADO. O número de vacas que receberam somente o tratamento de vacinação é 350, que não é maior que 370. A banca explora a confusão entre o total de vacinadas (700) e o número de vacinadas exclusivamente (350), que exige subtrair as interseções.
Vamos montar o diagrama de Venn com os três conjuntos: V (vacinação), P (pesagem) e M (monitoramento sanitário). O enunciado informa que nenhuma vaca recebeu os três tratamentos, ou seja, a interseção tripla é zero. Além disso, todo o gado recebeu pelo menos um tratamento, então não há vacas fora dos conjuntos.
Os dados são:
Total: 1.200
V = 700
P = 400
M = 600
V ∩ P = 200
V ∩ M = 150
V ∩ P ∩ M = 0
Para achar quem recebeu somente vacinação, subtraímos do total de vacinadas as vacas que também receberam pesagem ou monitoramento:
Substituindo:
Portanto, 350 vacas receberam somente vacinação, e 350 não é maior que 370. A afirmação está errada.
NÃO CAIA NESSA!
A banca tenta fazer você comparar o total de vacinadas (700) com 370, sem descontar as interseções. O candidato apressado responde "certo" porque 700 > 370, esquecendo que 200 vacas também foram pesadas e 150 também monitoradas. A palavra-chave é somente — ela exige excluir todas as sobreposições.
Tratamentos aplicados no rebanho — só Grupo V: 350; só Grupo P: 200; só Grupo M: 450; Grupo V∩Grupo P: 200; Grupo V∩Grupo M: 150; Grupo P∩Grupo M: 0; Grupo V∩Grupo P∩Grupo M: 0
Alternativa E — ❌ Incorreta (gabarito)
A afirmação diz que "mais de 370 vacas receberam somente o tratamento de vacinação". O cálculo correto mostra que somente 350 receberam exclusivamente vacinação. Como 350 < 370, a afirmação é falsa. O erro está em não subtrair as interseções V∩P e V∩M do total de vacinadas.