Questão de Matemática — Aritmética e Problemas — CESPE / CEBRASPE 2025
Matemática›Aritmética e Problemas
Código
ce222869
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
EMBRAPA
Ano
2025
Nível
Médio
Uma equipe com 9 técnicos da Embrapa é responsável por analisar as várias demandas por auxílio técnico de uma região agrícola brasileira. Em uma análise de desempenho, verificou-se que essa equipe consegue entregar 18 demandas em 5 dias úteis, sob jornada diária de trabalho de 6 horas.Tendo como referência a situação hipotética precedente, julgue o item seguinte, considerando que todos os técnicos tenham a mesma capacidade de trabalho.Se a equipe fosse formada por 12 técnicos que trabalhassem 8 dias úteis, 3 horas por dia, seria possível concluir a análise de 28 demandas.
CCerto
EErrado
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GabaritoE — Errado
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Regra de Três Composta: capacidade de produção da equipe
Gabarito: ❌ ERRADO. Com 12 técnicos trabalhando 8 dias úteis, 3 horas por dia, a equipe conseguiria analisar 19,2 demandas — e não 28. A capacidade de trabalho é medida pelo produto (técnicos × dias × horas/dia), que se relaciona diretamente com o número de demandas; como o novo cenário gera menos horas-técnicas totais que o necessário para 28 demandas, a afirmação é falsa.
A questão envolve regra de três composta, em que quatro grandezas se relacionam: número de técnicos, dias úteis, horas por dia e quantidade de demandas. A grandeza desconhecida é o número de demandas que a nova configuração consegue entregar. Para resolver, precisamos identificar quais grandezas são diretamente proporcionais ao número de demandas: todas elas — mais técnicos, mais dias e mais horas por dia aumentam a capacidade de entrega. Assim, montamos a proporção comparando a situação conhecida (9 técnicos, 5 dias, 6 h/dia → 18 demandas) com a nova (12 técnicos, 8 dias, 3 h/dia → x demandas).
A armadilha da banca está em propor um número (28) que parece razoável, mas que exige mais capacidade do que a nova equipe possui. O candidato que apenas compara os aumentos de forma superficial (12 é maior que 9, 8 é maior que 5) pode ser induzido a aceitar o valor, sem perceber que a redução da jornada diária (de 6 para 3 horas) reduz drasticamente a capacidade total.
Situação
Técnicos
Dias
Horas/dia
Horas-técnicas (Técnicos × Dias × Horas/dia)
Demandas
Conhecida
9
5
6
270
18
Nova (proposta)
12
8
3
288
x = 19,2
Proposta (28 demandas)
12
8
3
288
28 (inviável — exigiria 420 horas-técnicas)
Item — ❌ ERRADO
Vamos calcular a capacidade total de trabalho em cada situação, em horas-técnicas (técnicos × dias × horas/dia):
Situação conhecida: horas-técnicas → 18 demandas.
Nova situação: horas-técnicas → x demandas.
Como a relação é diretamente proporcional, montamos a regra de três:
Multiplicando cruzado:
Portanto, a nova equipe conseguiria analisar 19,2 demandas, e não 28. A afirmação está errada.
PEGA ESSA DICA!
Em problemas de regra de três composta, o primeiro passo é calcular o total de horas-técnicas (ou unidade equivalente) de cada situação. Isso evita o erro de comparar grandezas isoladamente. Aqui, a nova equipe tem apenas 18 horas-técnicas a mais que a original (288 − 270), o que representa um aumento de apenas 6,7% na capacidade — insuficiente para saltar de 18 para 28 demandas (aumento de 55,6%).