GabaritoE — Errado
❌ ERRADO. A afirmação inverte completamente as relações de continência entre os conjuntos dos números naturais (ℕ), inteiros (ℤ) e racionais (ℚ). Na realidade, tem-se ℕ ⊂ ℤ ⊂ ℚ, ou seja, os naturais estão contidos nos inteiros, que por sua vez estão contidos nos racionais. O enunciado diz o oposto: que os inteiros estão contidos nos naturais e que os naturais contêm os racionais — ambas as afirmações são falsas.
Conjunto | Símbolo | Exemplos | Relação de inclusão |
|---|---|---|---|
Naturais | ℕ | 0, 1, 2, 3, … | ℕ ⊂ ℤ ⊂ ℚ ⊂ ℝ |
Inteiros | ℤ | …, -2, -1, 0, 1, 2, … | ℤ ⊂ ℚ ⊂ ℝ |
Racionais | ℚ | frações, decimais finitos ou periódicos | ℚ ⊂ ℝ |
ℕ ⊂ ℤ: todo número natural é inteiro (os naturais são um subconjunto dos inteiros).
ℤ ⊂ ℚ: todo número inteiro pode ser escrito como fração (ex.: 5 = 5/1), portanto está contido nos racionais.
A afirmação do item, ao dizer que “o conjunto dos números inteiros está contido no conjunto dos números naturais”, erra a direção: são os naturais que estão contidos nos inteiros, e não o contrário. Já a segunda parte (“naturais contém o conjunto dos números racionais”) também é falsa, pois os racionais incluem números não inteiros (como 1/2) e, portanto, são um conjunto maior que os naturais.
Decore a sequência de inclusão: ℕ ⊂ ℤ ⊂ ℚ ⊂ ℝ ⊂ ℂ. Questões como essa são frequentes em concursos para testar o conhecimento básico da hierarquia dos conjuntos numéricos. Lembre-se: os naturais são os menores, depois vêm os inteiros, depois os racionais e assim por diante.
{"tipo": "venn3", "rotulos": ["ℕ", "ℤ", "ℚ"], "regioes": {"a": 5, "b": 3, "c": 7, "ab": 2, "ac": 0, "bc": 4, "abc": 1, "fora": 0}}Gabarito: E — ERRADO
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