Questão de Raciocínio Lógico — Diagramas de Venn (Conjuntos) — CESPE / CEBRASPE 2025

Conjuntos: Interseção e União

❌ ERRADO. A afirmação de que $A \cap B \supset A \cup B$ (a interseção contém a união) é falsa para conjuntos quaisquer. Na verdade, vale a relação inversa: a interseção é sempre um subconjunto da união, ou seja, $A \cap B \subseteq A \cup B$. O erro está em inverter a relação de inclusão.

A interseção $A \cap B$ é o conjunto dos elementos que pertencem simultaneamente a A e a B. A união $A \cup B$ é o conjunto dos elementos que pertencem a pelo menos um dos conjuntos A ou B. Como todo elemento da interseção também pertence à união (se está em ambos, está em pelo menos um), a interseção está contida na união. O contrário não vale: um elemento que está apenas em A (ou apenas em B) pertence à união, mas não à interseção.

Para visualizar, considere $A = \{1, 2\}$ e $B = \{2, 3\}$. Temos $A \cap B = \{2\}$ e $A \cup B = \{1, 2, 3\}$. Claramente $\{2\} \subseteq \{1, 2, 3\}$, mas $\{1, 2, 3\} \not\subseteq \{2\}$. A relação correta é sempre $A \cap B \subseteq A \cup B$, e a igualdade só ocorre quando $A = B$.

A pegadinha da banca é justamente inverter o símbolo de inclusão: em vez de afirmar que a interseção está contida na união (correto), afirma-se que a união está contida na interseção (incorreto).

Alternativa C — ❌ Incorreta

Afirma que $A \cap B \supset A \cup B$, ou seja, que a interseção contém a união. Isso é falso, pois a união reúne todos os elementos de A e B, enquanto a interseção contém apenas os elementos comuns. A relação correta é $A \cap B \subseteq A \cup B$.

Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO

A afirmação é errada, pois a relação de inclusão está invertida. A interseção é subconjunto da união, e não o contrário. Portanto, o item está errado.

Gabarito: letra E (ERRADO).