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Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — CESPE / CEBRASPE 2025

Matemática FinanceiraConceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
ce222933
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
EMBRAPA
Ano
2025
Nível
Médio
Um contrato de leasing de máquinas agrícolas permite o uso dos equipamentos por certo período de tempo, com a opção de compra no final do contrato. Um agricultor firmou um contrato de leasing de um maquinário, no valor de R$ 36.000,00, e o paga em 24 prestações iguais de R$ 1.500,00. Se desejar adquirir o maquinário ao final do contrato, o agricultor deverá pagar mais 21% do valor do leasing do maquinário. Não há incidência de outras taxas.Considerando a situação hipotética precedente, julgue o item a seguir.Caso o agricultor decida adquirir o maquinário após o final do contrato, o valor a mais que ele deverá pagar é equivalente ao juro composto gerado pela taxa de 10% ao ano sobre o valor do leasing.
  1. CCerto
  2. EErrado
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GabaritoC — Certo

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Leasing e Juros Compostos

Gabarito: Certo. O valor adicional de 21% sobre R$ 36.000,00 corresponde a R$ 7.560,00, que é exatamente o juro composto gerado pela taxa de 10% ao ano sobre o mesmo capital no prazo de 2 anos (24 meses).

A questão envolve dois cálculos simples:

  1. Valor da opção de compra (valor residual): 21% do valor do leasing

    0,21×36.000=R$7.560,000,21 \times 36.000 = R\$ 7.560,00

  1. Juro composto de R$ 36.000,00 a 10% a.a. por 2 anos:

    Montante: M = C \times (1+i)^n = 36.000 \times (1,10)^2 = 36.000 \times 1,21 = R\ 43.560,00$

    Juros: M - C = 43.560 - 36.000 = R\ 7.560,00$

Como os valores são idênticos, o item está correto.

PEGA ESSA DICA!

Para verificar equivalências como essa, lembre-se de que o valor residual de 21% equivale a multiplicar o capital por 1,21, que é exatamente (1,10)2(1,10)^2. O prazo do contrato (24 meses) corresponde a 2 anos, então a taxa anual de 10% composta por dois períodos gera o fator 1,21.

Gabarito: Certo.

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