Questão de Matemática — Geometria Espacial — CESPE / CEBRASPE 2025

Geometria Espacial: Cálculo de Capacidade Cilíndrica

❌ ERRADO. A capacidade do galão é superior a 60 litros, contrariando a afirmação de que seria inferior. Para calcular o volume de um cilindro, utilizamos a fórmula $V = \pi \cdot r^2 \cdot h$, onde $r$ é o raio da base e $h$ é a altura.

Conforme a figura, o diâmetro do galão é de 40 cm, logo o raio $r$ é de 20 cm ($0,2$ m). A altura $h$ indicada é de 50 cm ($0,5$ m). Adotando $\pi = 3,14$, temos:

$V = 3,14 \cdot (20\text{ cm})^2 \cdot 50\text{ cm}$ $V = 3,14 \cdot 400\text{ cm}^2 \cdot 50\text{ cm}$ $V = 3,14 \cdot 20.000\text{ cm}^3$ $V = 62.800\text{ cm}^3$

Sabendo que $1.000\text{ cm}^3 = 1$ litro, convertemos o volume:

$62.800\text{ cm}^3 = 62,8$ litros

Como $62,8 > 60$, a afirmação de que a capacidade é inferior a 60 litros é falsa. O cálculo demonstra que o galão comporta aproximadamente 62,8 litros, superando o limite mencionado na assertiva.