GabaritoE — Errado
Gabarito: Errado (E). A partir das informações dadas, não é possível concluir que todo funcionário que participa de projetos de inovação (I) também alcança metas de produtividade (P). A afirmação "I implica P" seria verdadeira se I ⊆ P, mas as premissas não garantem isso.
Premissa 1: T ⊆ P (todos do treinamento contínuo alcançam produtividade).
Premissa 2: P ∩ I ≠ ∅ (alguns que alcançam produtividade participam de inovação).
Premissa 3: I – T ≠ ∅ (há funcionários em I que não estão em T).
A premissa 2 apenas assegura que existe pelo menos um elemento comum entre P e I. A premissa 3 diz que existe elemento em I fora de T, mas nada afirma sobre esses elementos estarem ou não em P. Portanto, é perfeitamente possível que existam elementos de I que não estão em P (pois não há restrição que os force a estar). Assim, I ⊆ P não é uma conclusão necessária.
A banca explora a confusão entre "alguns P são I" e "todo I é P". O candidato pode erroneamente inferir a relação de implicação a partir da existência de interseção, mas isso não é válido.
Para visualizar, considere a possibilidade de um elemento de I que não está em P. O diagrama abaixo mostra uma situação compatível com as premissas, na qual I ⊄ P:
{
"tipo": "venn3",
"rotulos": ["T", "P", "I"],
"regioes": {
"a": 10, // só T
"b": 20, // só P
"c": 5, // só I (fora de P)
"ab": 15, // T ∩ P
"ac": 0, // T ∩ I (não há informações, pode ser vazio)
"bc": 8, // P ∩ I
"abc": 3, // T ∩ P ∩ I
"fora": 30
}
}No diagrama, a região "só I" (c = 5) representa funcionários que participam de inovação, mas não alcançam produtividade. Isso é permitido pelas premissas, pois não há nenhuma regra que obrigue I a estar contido em P. Portanto, a conclusão "I implica P" é falsa.
❌ ERRADO (gabarito oficial).
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