Questão de Raciocínio Lógico — Diagramas de Venn (Conjuntos) — CESPE / CEBRASPE 2025

Lógica de Conjuntos – Diagrama de Venn

Gabarito: ERRADO (E). O número de profissionais que não gostam de nenhuma das três áreas (15) é menor do que os que gostam de todas as três (20), contrariando a afirmação. O cálculo é feito pelo princípio da inclusão-exclusão: da união dos conjuntos.

Resolução

Sejam:

• C = gosta da área criminal (95)

• D = gosta da defesa dos direitos coletivos e difusos (125)

• P = gosta da defesa do patrimônio público e social (65)

• Interseções: C∩D = 60, C∩P = 40, D∩P = 40, C∩D∩P = 20

Total de profissionais = 180.

Calculamos quantos gostam de pelo menos uma área:

$|C \cup D \cup P| = |C| + |D| + |P| - |C \cap D| - |C \cap P| - |D \cap P| + |C \cap D \cap P|$

$= 95 + 125 + 65 - 60 - 40 - 40 + 20 = 165$

Profissionais que não gostam de nenhuma:

$180 - 165 = 15$

Afirmação: "Há mais profissionais que não gostam de atuar em nenhuma das três áreas (15) do que os que gostam de atuar em todas as três áreas (20)."

Como 15 < 20, a afirmação é falsa.

{"tipo": "venn3", "rotulos": ["Criminal", "Defesa coletivos", "Defesa patrimônio"], "regioes": {"a": 35, "b": 65, "c": 25, "ab": 40, "ac": 20, "bc": 20, "abc": 20, "fora": 15}}

Gabarito: ERRADO (E)