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Questão de Raciocínio Lógico — Análise Combinatória em Raciocínio Lógico — CESPE / CEBRASPE 2025

Raciocínio LógicoAnálise Combinatória em Raciocínio Lógico
Código
ce223774
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
MPE-CE
Ano
2025
Nível
Superior
        Uma pesquisa realizada com 180 profissionais que trabalham no Ministério Público de determinado estado revelou que 95 deles gostam de atuar na área criminal, 125 gostam de atuar na defesa dos direitos coletivos e difusos, e 65 gostam de atuar na defesa do patrimônio público e social. Nessa mesma pesquisa, verificou-se também que 60 profissionais gostam de atuar nas áreas criminal e de defesa dos direitos coletivos e difusos, 40 gostam de atuar nas áreas criminal e de defesa do patrimônio público e social, 40 gostam de atuar nas áreas de defesa dos direitos coletivos e difusos e de defesa do patrimônio público e social, e 20 gostam de atuar nas três áreas citadas.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item seguinte.Considere que, entre os profissionais que afirmaram gostar de atuar nas três áreas mencionadas, sejam escolhidos quatro para formar uma comissão para fiscalização de certa política pública, todos com igual atribuição. Nesse caso, haverá mais de cinco mil maneiras de formar a comissão.
  1. CCerto
  2. EErrado
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GabaritoE — Errado

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Formação de comissão entre profissionais que gostam das três áreas

Gabarito: E (Errado). Existem 20 profissionais que gostam de atuar nas três áreas. O número de maneiras de escolher 4 entre eles é dado pela combinação simples C20,4=20!4!16!=4845C_{20,4} = \frac{20!}{4!16!} = 4845, que é menor que 5.000. Portanto, a afirmação de que haveria mais de cinco mil maneiras está incorreta.

Cálculo detalhado:

C20,4=20×19×18×174×3×2×1=11628024=4845C_{20,4} = \frac{20 \times 19 \times 18 \times 17}{4 \times 3 \times 2 \times 1} = \frac{116280}{24} = 4845

Como 4845 < 5000, o item está Errado.

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