Raciocínio Lógico · CESPE / CEBRASPE · 2025 | Questão sqc-ce223775

Raciocínio LógicoDiagramas de Venn (Conjuntos)

Código: ce223775
Banca: CESPE / CEBRASPE
Órgão: MPE-CE
Ano: 2025
Nível: Superior

Uma pesquisa realizada com 180 profissionais que trabalham no Ministério Público de determinado estado revelou que 95 deles gostam de atuar na área criminal, 125 gostam de atuar na defesa dos direitos coletivos e difusos, e 65 gostam de atuar na defesa do patrimônio público e social. Nessa mesma pesquisa, verificou-se também que 60 profissionais gostam de atuar nas áreas criminal e de defesa dos direitos coletivos e difusos, 40 gostam de atuar nas áreas criminal e de defesa do patrimônio público e social, 40 gostam de atuar nas áreas de defesa dos direitos coletivos e difusos e de defesa do patrimônio público e social, e 20 gostam de atuar nas três áreas citadas.

Com base nessa situação hipotética, julgue o item seguinte.Mais de 65% dos participantes da pesquisa gostam de atuar em exatamente duas das áreas mencionadas.

CCerto
EErrado

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GabaritoE — Errado

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Diagrama de Venn – Exatamente duas áreas

Gabarito: E (Errado). O percentual de profissionais que gostam de atuar em exatamente duas das três áreas é de aproximadamente 44,44%, valor inferior a 65%. Portanto, a afirmação está incorreta.

Resolução passo a passo

Definimos os conjuntos:

C: gosta da área criminal (95)
D: gosta da defesa dos direitos coletivos e difusos (125)
P: gosta da defesa do patrimônio público e social (65)
Total: 180 profissionais

Interseções fornecidas:

C ∩ D: 60
C ∩ P: 40
D ∩ P: 40
C ∩ D ∩ P: 20

Vamos calcular as regiões exclusivas (apenas um conjunto) e as duplas (exatamente duas).

Regiões de interseção dupla (excluindo a tripla)

C ∩ D apenas: 60 – 20 = 40
C ∩ P apenas: 40 – 20 = 20
D ∩ P apenas: 40 – 20 = 20

Regiões de um único conjunto

Apenas C: 95 – (40 + 20 + 20) = 15
Apenas D: 125 – (40 + 20 + 20) = 45
Apenas P: 65 – (20 + 20 + 20) = 5

Soma das regiões

Apenas um: 15 + 45 + 5 = 65
Exatamente dois: 40 + 20 + 20 = 80
Os três: 20
Nenhum: 180 – (65 + 80 + 20) = 15

Cálculo percentual

Profissionais que gostam de exatamente duas áreas: 80.

Percentual: $\frac{80}{180} = \frac{4}{9} \approx 0,4444 = 44,44\%$

44,44% é menor que 65%, logo a afirmação é falsa.

Ilustração do Diagrama de Venn

    +-------------------+
    |     C (95)        |
    |  +--+             |
    |  |15|             |
    |  +--+--+--+       |
    |     |40|  |20|    |
    |     +--+--+--+    |
    |        |20|       |  D (125)
    |        +--+       |
    |     +--+--+--+    |
    |     |20|  |20|    |
    |     +--+--+--+    |
    |        | 5|       |  P (65)
    |        +--+       |
    +-------------------+

Exatamente duas áreas — só Criminal: 15; só Defesa direitos coletivos: 45; só Patrimônio público: 5; Criminal∩Defesa direitos coletivos: 40; Criminal∩Patrimônio público: 20; Defesa direitos coletivos∩Patrimônio público: 20; Criminal∩Defesa direitos coletivos∩Patrimônio público: 20

PEGA ESSA DICA!

Sempre monte o diagrama de Venn preenchendo primeiro a interseção tripla, depois as duplas (subtraindo a tripla) e por fim as regiões exclusivas. Isso evita erros de contagem.

Gabarito: E (Errado).

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