Raciocínio Lógico · CESPE / CEBRASPE · 2025 | Questão sqc-ce223775

Diagrama de Venn – Exatamente duas áreas

Gabarito: E (Errado). O percentual de profissionais que gostam de atuar em exatamente duas das três áreas é de aproximadamente 44,44%, valor inferior a 65%. Portanto, a afirmação está incorreta.

Resolução passo a passo

Definimos os conjuntos:

C: gosta da área criminal (95)
D: gosta da defesa dos direitos coletivos e difusos (125)
P: gosta da defesa do patrimônio público e social (65)
Total: 180 profissionais

Interseções fornecidas:

C ∩ D: 60
C ∩ P: 40
D ∩ P: 40
C ∩ D ∩ P: 20

Vamos calcular as regiões exclusivas (apenas um conjunto) e as duplas (exatamente duas).

Regiões de interseção dupla (excluindo a tripla)

C ∩ D apenas: 60 – 20 = 40
C ∩ P apenas: 40 – 20 = 20
D ∩ P apenas: 40 – 20 = 20

Regiões de um único conjunto

Apenas C: 95 – (40 + 20 + 20) = 15
Apenas D: 125 – (40 + 20 + 20) = 45
Apenas P: 65 – (20 + 20 + 20) = 5

Soma das regiões

Apenas um: 15 + 45 + 5 = 65
Exatamente dois: 40 + 20 + 20 = 80
Os três: 20
Nenhum: 180 – (65 + 80 + 20) = 15

Cálculo percentual

Profissionais que gostam de exatamente duas áreas: 80.

Percentual: $\frac{80}{180} = \frac{4}{9} \approx 0,4444 = 44,44\%$

44,44% é menor que 65%, logo a afirmação é falsa.

Ilustração do Diagrama de Venn

    +-------------------+
    |     C (95)        |
    |  +--+             |
    |  |15|             |
    |  +--+--+--+       |
    |     |40|  |20|    |
    |     +--+--+--+    |
    |        |20|       |  D (125)
    |        +--+       |
    |     +--+--+--+    |
    |     |20|  |20|    |
    |     +--+--+--+    |
    |        | 5|       |  P (65)
    |        +--+       |
    +-------------------+

Exatamente duas áreas — só Criminal: 15; só Defesa direitos coletivos: 45; só Patrimônio público: 5; Criminal∩Defesa direitos coletivos: 40; Criminal∩Patrimônio público: 20; Defesa direitos coletivos∩Patrimônio público: 20; Criminal∩Defesa direitos coletivos∩Patrimônio público: 20

PEGA ESSA DICA!

Sempre monte o diagrama de Venn preenchendo primeiro a interseção tripla, depois as duplas (subtraindo a tripla) e por fim as regiões exclusivas. Isso evita erros de contagem.

{"tipo": "venn3", "rotulos": ["C", "D", "P"], "regioes": {"a": 15, "b": 45, "c": 5, "ab": 40, "ac": 20, "bc": 20, "abc": 20, "fora": 15}}

Gabarito: E (Errado).