Questão de Matemática — Aritmética e Problemas — CESPE / CEBRASPE 2025
Matemática›Aritmética e Problemas
Código
ce223777
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
MPE-CE
Ano
2025
Nível
Superior
Uma pesquisa realizada com 180 profissionais que
trabalham no Ministério Público de determinado estado revelou
que 95 deles gostam de atuar na área criminal, 125 gostam de
atuar na defesa dos direitos coletivos e difusos, e 65 gostam de
atuar na defesa do patrimônio público e social. Nessa mesma
pesquisa, verificou-se também que 60 profissionais gostam de
atuar nas áreas criminal e de defesa dos direitos coletivos e
difusos, 40 gostam de atuar nas áreas criminal e de defesa do
patrimônio público e social, 40 gostam de atuar nas áreas de
defesa dos direitos coletivos e difusos e de defesa do patrimônio
público e social, e 20 gostam de atuar nas três áreas citadas.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item seguinte.A razão entre o número de profissionais que gostam de atuar em apenas uma das áreas mencionadas e o total de entrevistados não apresenta uma representação decimal exata.
CCerto
EErrado
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GabaritoC — Certo
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Razão entre profissionais que gostam de apenas uma área e o total de entrevistados
Gabarito: Certo (C). A razão entre o número de profissionais que gostam de atuar em apenas uma das áreas e o total de entrevistados é 70/180, que simplificada resulta em 7/18. Como 7/18 = 0,3888..., essa fração gera uma dízima periódica, portanto não apresenta representação decimal exata. A afirmação do item está correta.
Para resolver essa questão, precisamos usar o princípio da inclusão-exclusão para conjuntos. Vamos chamar de:
C: conjunto dos que gostam da área criminal (95)
D: conjunto dos que gostam da defesa dos direitos coletivos e difusos (125)
P: conjunto dos que gostam da defesa do patrimônio público e social (65)
As interseções são:
C ∩ D = 60
C ∩ P = 40
D ∩ P = 40
C ∩ D ∩ P = 20
Primeiro, calculamos quantos gostam de apenas uma área. Para isso, subtraímos as interseções adequadamente:
Apenas C = 95 − 60 − 40 + 20 = 15
Apenas D = 125 − 60 − 40 + 20 = 45
Apenas P = 65 − 40 − 40 + 20 = 5
Somando: 15 + 45 + 5 = 70 profissionais gostam de apenas uma área.
A razão pedida é 70/180, que simplificada por 10 resulta em 7/18. Convertendo para decimal: 7 ÷ 18 = 0,3888..., que é uma dízima periódica (0,3888...), ou seja, não é uma representação decimal exata.
Preferências por áreas de atuação — só Área C: 15; só Área D: 45; só Área P: 5; Área C∩Área D: 40; Área C∩Área P: 20; Área D∩Área P: 20; Área C∩Área D∩Área P: 20
Alternativa C — ✅ Certo ⟵ GABARITO
A afirmação está correta. O número de profissionais que gostam de apenas uma área é 70, e a razão com o total de 180 é 70/180 = 7/18. Como 7/18 = 0,3888..., essa fração gera uma dízima periódica, portanto não apresenta representação decimal exata. O item está certo.
Alternativa E — ❌ Errado
A afirmação está errada, pois a razão 70/180 = 7/18 = 0,3888... não é uma representação decimal exata, já que é uma dízima periódica. Portanto, o item está correto, e a alternativa E está incorreta.
NÃO CAIA NESSA!
A banca tenta confundir ao afirmar que a razão não apresenta representação decimal exata. O candidato pode calcular 70/180 e pensar que 0,3888... é uma representação exata, mas na verdade é uma dízima periódica, que não é exata. A pegadinha está em reconhecer que uma dízima periódica não é uma representação decimal exata.