Questão de Matemática — Aritmética e Problemas — CESPE / CEBRASPE 2025
Matemática›Aritmética e Problemas
Código
ce223822
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
PC-DF
Ano
2025
Nível
Superior
Julgue o item que se segue, considerando que, em uma investigação policial, a polícia civil procedeu à busca de um aparelho celular perdido em certa região de cerrado cuja área equivale a 10 quilômetros quadrados.Se três agentes policiais conseguem explorar 1 km² da área mencionada em 8 dias, trabalhando 6 horas por dia, então, para que toda a região citada seja investigada em 15 dias, com agentes trabalhando as mesmas horas diárias, serão necessários mais de 15 agentes policiais.
CCerto
EErrado
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GabaritoC — Certo
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Regra de três composta: agentes, área e tempo
Gabarito: ✅ CERTO. São necessários exatamente 16 agentes para explorar os 10 km² em 15 dias, e 16 é mais de 15 — portanto, a afirmação está correta. A resolução usa regra de três composta, relacionando agentes, área explorada e tempo (dias), com as grandezas área e tempo inversamente proporcionais ao número de agentes.
A regra de três composta é a ferramenta certa quando temos mais de duas grandezas relacionadas. Aqui, temos três: número de agentes, área explorada (km²) e tempo (dias). O primeiro passo é identificar quais grandezas são diretamente proporcionais e quais são inversamente proporcionais em relação à grandeza que queremos descobrir (agentes).
Agentes × Área: quanto maior a área, mais agentes são necessários → diretamente proporcionais.
Agentes × Tempo: quanto mais dias disponíveis, menos agentes são necessários → inversamente proporcionais.
Vamos montar a proporção. Colocamos a grandeza desconhecida (agentes) como referência e invertemos a razão da grandeza inversamente proporcional (tempo):
Resolvendo:
Multiplicando cruzado:
Portanto, são necessários 16 agentes. Como 16 > 15, a afirmação "serão necessários mais de 15 agentes policiais" é verdadeira.
NÃO CAIA NESSA!
A banca explora a inversão da proporcionalidade. O candidato apressado monta a regra de três como se todas as grandezas fossem diretamente proporcionais, obtendo um número menor que 15 e marcando "Errado". A chave é perceber que, ao aumentar o prazo de 8 para 15 dias, a necessidade de agentes diminui — por isso a razão do tempo deve ser invertida na proporção. Com o cálculo correto, o resultado (16) confirma a afirmação.
Caso
Atribuição (agentes, área, dias)
Resultado
Base
3 agentes, 1 km², 8 dias
3 agentes
Proporção direta (área)
10 km², 8 dias
30 agentes
Proporção inversa (tempo)
10 km², 15 dias
16 agentes
Comparação
16 agentes vs. 15 agentes
16 > 15 → Afirmação correta
Alternativa C — ✅ Certo ⟵ GABARITO
O cálculo correto da regra de três composta resulta em 16 agentes necessários. Como 16 é maior que 15, a afirmação de que serão necessários mais de 15 agentes está correta.
Alternativa E — ❌ Errado
Esta alternativa estaria correta se o número de agentes necessário fosse 15 ou menos. No entanto, o cálculo mostra que são necessários 16 agentes, o que torna a afirmação do enunciado verdadeira e esta alternativa incorreta.