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Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — CESPE / CEBRASPE 2025

Matemática FinanceiraConceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
ce223829
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
PC-DF
Ano
2025
Nível
Superior
        Em 1.º/2/2024, João tinha uma determinada dívida e possuía R$ 3.000 em uma aplicação financeira a uma taxa de juros compostos de 1,5% ao mês. Ele resolveu pagar a dívida apenas 10 meses depois e, nesse momento, verificou que o valor da dívida era igual a R$ 3.600.
Tendo como base a situação apresentada e assumindo que 1,015⁵ = 1,08, julgue o item subsequente.O valor da aplicação financeira de João, após os 10 meses, seria suficiente para o pagamento da dívida.
  1. CCerto
  2. EErrado
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GabaritoE — Errado

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Julgamento da Afirmação

Gabarito: Errado. O montante da aplicação após 10 meses é de R$ 3.499,20, insuficiente para pagar a dívida de R$ 3.600,00.

Cálculo:

  • Montante: M=C×(1+i)t=3.000×(1,015)10M = C \times (1 + i)^t = 3.000 \times (1,015)^{10}.

  • Dado (1,015)5=1,08(1,015)^5 = 1,08, então (1,015)10=(1,0155)2=(1,08)2=1,1664(1,015)^{10} = (1,015^5)^2 = (1,08)^2 = 1,1664.

  • M = 3.000 × 1,1664 = R\ 3.499,20$.

  • Dívida: R$ 3.600,00.

  • Como 3.499,20<3.600,003.499,20 < 3.600,00, o valor não é suficiente.

Portanto, a afirmação está Errada.

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